Overleg:Evenwijdig

Naast de betekenis van "parallel" in meetkundige zin als evenwijdig, is er ook de lossere betekenis van "naast elkaar". Hoe leggen we dat uit?Madyno 24 feb 2008 13:51 (CET)

Tja, na meer dan 11 jaar pas een reactie? Dit jarental is toch geen een maat voor de moeilijkheid van het definitieprobleem? Een voorzet (in een vermoedelijk bijna leeg spelersveld):

• Twee lijnen liggen naast elkaar als alle punten van de ene lijn in het halfvlak liggen van de andere.

Maar de meestal beperkte tussenruimte in reële situaties zit hierin helaas niet gevangen (de wederkerigheid wel). De vraag is echter of dat moet. In mijn aanstaande bewerking van het lemma (dat is echt nodig want het parallellenpostulaat moet hier toch in ieder geval ook worden genoemd) zal ik dit echter (nog) niet opnemen, tenzij ... - DaafSpijker _overleg 5 apr 2019 08:07 (CEST)

Vroeger

In het artikel staat er: "Vroeger werd wel geleerd dat twee evenwijdige lijnen elkaar in het oneindige snijden". Is dat niet meer zo? Jack Ver 27 sep 2009 10:21 (CEST)

Na bijna 10 jaar hier toch maar een antwoord.

Vroeger? Zeker. Nu? Ook nog wel, maar omdat de meetkunde (m.i.) een stiefkindje geworden is in het Nederlandse onderwijs, niet vaak meer. Daarom heb ik de zin maar veranderd.

Overigens, er is nog wel meer mis met dit (voor de meetkunde bijzondere) lemma. Wat wordt eigenlijk bedoeld met 'overal' in de openingszin? Vierkant en parallellogram in één zin als voorbeeld; maar een vierkant ís een parallellogram! En wat is de afstand tussen twee krommen als ze evenwijdig zijn? Ik verwacht de nodige veranderingen binnen een korter tijdsbestek (dan het antwoord volgde) aan te brengen. - DaafSpijker _overleg 4 apr 2019 15:49 (CEST)

Nu

Onder het kopje Vroeger vermeldde ik "er is nog wel meer mis met dit lemma". Wat er m.i. mis is, beschrijf ik nu wat uitvoeriger.

• Allereerst. De lay-out lijkt niet zo op wat gebruikelijk is bij zo'n lemma.
• Voorts. De inhoud, wat definitie is, wat eigenschap, ..., mag/moet beter geordend worden.

Vandaar. - DaafSpijker _overleg 8 apr 2019 11:00 (CEST)

Het lemma, in huidige vorm, telt m.i. een tiental onvolkomenheden. Ik zette op de Helpdesk het DI-lemma dat hierbij (bij het herstel daarvan) voor mij ontstond, in de hoop op reacties. Verdere uitwerking volgt wellicht, maar er volgt i.i.g. een vervolg. - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 11:26 (CEST)

Hierom

1. "overal dezelfde afstand". Bezwaren: (1) "overal" is een ruim begrip en ondeugdelijk (niet gedefinieerd) in een wiskundige context. (2) "dezelfde afstand" vraagt vooraf kennis omtrent het begrip "afstand". Er is een eenvoudiger definitie met het gebruik van het begrip "snijpunt".
2. "ze liggen in hetzelfde vlak". Bezwaren: (1) in 2-dim overbodig (nietszeggend zelfs). (2) in 3-dim moet dit deel uitmaken van de definitie (en dat wordt zo niet duidelijk). En wat is 2-dimensionaal kruisen?
3. "de zijden van een vierkant en een parallellogram". Bezwaar: een vierkant ís een parallellogram. Dat voegt dus niets toe (misschien wel leuk om te weten).
4. "krommen zijn evenwijdig als hun afstand overal gelijk is". Bezwaren: (1) wat is eigenlijk de afstand tussen twee krommen? Zo is het onduidelijk. (2) "overal" is wiskundig gezien, zeker in dit verband, onbepaald (waar dan?).
5. "De breedtecirkels op ...". Bezwaar (op deze plaats): gebruik van het woord parallel in een andere discipline, met afwijkend afstandsbegrip.
6. "Als een van de weinige talen ..." . Dit is toch wel bijzonder en mag iets uitgebreider.
7. "Evenwijdige lijnen worden ..." (onderschrift figuur). Bezwaar: bijna nooit, alleen ter verduidelijking.
8. "Een rechte is evenwijdig ... met dat vlak." Bezwaar: een op deze plaats verdwaalde definitie? Maar het is een eigenschap als je anders definieert (en dat is aan te raden).
9. De hierop volgende drie alinea's zijn bijzonder vanwege dat oneindige. De bijgeplaatste figuur illustreert niet de limiet.
10. Het "parallellenaxioma" wordt niet genoemd. En dit vind ik een bezwaar.
11. "Een parallelschakeling betekent ...". Bezwaar: wat betekent een parallelschakeling eigenlijk? I.i.g. niet wat hier staat.

Op grond van bovenstaande bezwaren en het Helpdesk-advies volgend zal ik z.s.m. de huidige tekst van het lemma geheel vervangen. En natuurlijk, niet alles is veranderd. - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 18:07 (CEST)  Uitgevoerd De tekst is vervangen. - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 18:19 (CEST)

Daaf, uiteraard prima dat je verbeteringen aanbrengt, maar de opmaak en zinsbouw is niet zoals gebruikelijk op Wikipedia. Het leest nu als een set aantekeningen van een wiskundestudent die weinig tijd had tijdens college om het netjes te ordenen. BoH (overleg) 9 apr 2019 20:06 (CEST)

Zie wat betreft de veranderingen in het lemma (in de eerste plaats de mijne) in de sectie Veranderingen. Wat betreft een reactie op de op- en aanmerkingen van BoH, zie de volgende secties. - DaafSpijker _overleg 10 apr 2019 13:30 (CEST)

Wijzigingen van BoH

(NA BWC) De wijzigingen van BoH zijn geen verbeteringen, in tegendeel. Het label waaronder ze gedaan zijn: opmaak en wikificatie zinsbouw.

Waar is gezondigd tegen tegen de opmaak op deze pagina? Waar is de zinsbouw zoveel geweld aangedaan dat wijziging noodzakelijk was? Tegen welke regels zondigde de auteur?

Er wordt door BoH gewijzigd in de lay-out van de sectie Eigenschappen. Het duidelijke onderscheid tussen het formuleren van een stelling en het bewijs daarvan wordt door hem uitgepoetst. Wikificatie? En dan schijn je het bewijs ervan ook nog te kunnen ZIEN in de illustrerende figuur. Hier breekt m'n klomp, of krijg ik een kras op mijn mathematisch hart?

Er wordt door BoH meerdere malen de slotpunt van een zin weggehaald. Zondigde de auteur tegen een Wikipedia-regel? BoH zondigt in ieder geval tegen een NL-spellingsregel!

Maar dan! Dan wijzigt hij, op grond waarvan is onduidelijk, een DEFINITIE: hij vervangt "punt" door "lijn" bij: een vlak is evenwijdig met een vlak als...
Hiermee pleegt BoH mijns inziens VANDALISME.

Ik heb hierna niet verder gekeken naar zijn wijzigingen. Na vandalisme (zonder kennis van zaken wijzigen) volgt onherroepelijk terugdraaien.

BoH bracht al eerder, elders, maar binnen wiskunde-lemma's, ongemotiveerd incorrecte wijzigingen aan. Daarom herhaal ik, reeds eerder door mij geschreven woorden: Schoenmaker blijf bij je leest! - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 20:24 (CEST)

Na het BWC: niet netjes geordend? Hoezo? Kijk eens naar jouw versie van de sectie eigenschappen! Maar in discussie gaan met iemand die m.i. vandalisme pleegt? Neen, daartoe acht ik mij niet meer in staat. - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 20:31 (CEST)

Twee vlakken die elkaar kruisen leveren geen lijn op?

Daarbij is je schrijfstijl echt behoorlijk belabberd. Het zijn samengevoegde aantekeningen, maar dat maakt nog geen encyclopedisch artikel. Schrijf zinnen om te beginnen volledig uit en gebruik minder cursief. Lees en:Wikipedia:Manual of Style.

En verberg je nu niet achter die vervanging van punt door lijn. BoH (overleg) 9 apr 2019 20:38 (CEST)

-- @Boh -- Je schrijft: "Twee vlakken die elkaar kruisen leveren geen lijn op?" Inderdaad, vlakken kunnen elkaar niet kruisen (alleen rechte lijnen kunnen dat in 3-dim). Als je kennis van zaken zou hebben (die is m.i. overigens minder dan belabberd), zou je dat niet geschreven hebben. Ook nu weer bewijs je je onkunde op dit terrein! Verberg je, achter die vervanging van punt door lijn! - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 20:54 (CEST)

Je schrijft:

twee vlakken zijn evenwijdig als ze geen punt gemeen hebben

Dat impliceert dat er een mogelijkheid is dat twee vlakken een enkel punt gemeen hebben. Wanneer is dat het geval? BoH (overleg) 9 apr 2019 21:04 (CEST)

BoH zegt: "Dat impliceert dat ...", een nogal boude uitspraak. Op grond van welke logische regel zou deze implicatie volgens BoH van toepassing zijn? Bob.v.R (overleg) 22 dec 2019 13:33 (CET)

Bijles geven aan BoH ?

Een kort antwoord op de vraag "Wanneer hebben twee vlakken een punt gemeen?" luidt: "Als ze niet evenwijdig zijn." Waarom? Omdat dat uit de definitie volgt! - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 21:29 (CEST)

Als twee vlakken niet evenwijdig zijn, hebben ze een enkel punt gemeen en niet meer dan dat enkele punt? BoH (overleg) 9 apr 2019 21:54 (CEST)

(na correctie in vraag) Deze conclusie (met weglating van ?) kan niet uit de (negatie van de) definitie worden getrokken. Overigens: de zinsnede "een enkel punt en niet meer dan een enkel punt" wordt in de wiskunde vaak verkort tot "precies één punt". Let wel, om het telwoord te benadrukken worden de nadruksaccenten (de kuuts) op het telwoord in wiskundige context meestal niet weggelaten. - DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 22:14 (CEST)

Als je zegt, twee vlakken zijn evenwijdig als ze geen punt gemeen hebben, dan impliceer je wel degelijk dat er een mogelijkheid is dat twee vlakken precies één punt gemeen hebben. Daarom opnieuw: wanneer is dat het geval? BoH (overleg) 9 apr 2019 22:30 (CEST)

Jongens, denk aan de vierde zuil! Als eerst: BoH, heb je al een keer op de gebruikerspagina van Daaf gekeken? Daar lees je dat hij wiskundige is. Hij weet wat hij zegt. Ik begrijp precies wat Daaf zegt (sta namelijk 9.3 voor wiskunde, en zat in JWO). Twee vlakken zijn niet evenwijdig als er maar één punt evenwijdig is: de middelpunt. Als er niet één punt, maar ook de kanten en alles erop en eraan evenwijdig zijn, is het evenwijdig. Daaf hoeft enkel de zin wat beter te formuleren. Wikidrinker (overleg is een vrolijke boel) 9 apr 2019 22:46 (CEST)

(na bwc) -- @BoH -- Dat "wel degelijk" berust op een misverstand (gebeurt vaak bij ontkenning van een implicatie). Wat wél uit de bewering "de twee vlakken zijn niet evenwijdig" volgt, is: "beide vlakken hebben één of meer punten gemeen(schappelijk)". Al tellend: niet 0. Dus wél: 1 of 2 of 3 of ... punten.

Let wel (al tellend), "één of meer" is equivalent met "niet nul" (ik formuleer het maar niet in termen van verzamelingen).

-- @Wikidrinker -- Er staan wat onduidelijke formuleringen in je interruptie. Maar de eenvoudigste definitie van V//W is die met 0 punten gemeen. Een andere equivalentie definitie maakt het bewijzen in de stereometrie ingewikkelder. _ DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 23:05 (CEST)

Veranderingen

Ik vind het prima dat het lemma onder handen genomen wordt, maar het gaat, vooral in de intro, niet om een exacte wiskundige definitie. "Evenwijdig' (even wijd) zal door de meeste mensen begrepen worden als even ver van elkaar. Dat zou ik dus zeker als uitleg willen geven. Niet de toch afgeleide uitleg dat er geen snijpunt is. Ik vind het ook totaal niet bezwaarlijk om te zeggen dat 'de zijden van een vierkant en een parallellogram' etc. Wat maakt het uit dat een vierkant een parllellogram is? Dat breedtecirkels ook parallellen genoemd worden, heeft zeker met het begrip evenwijdig te maken. Madyno (overleg) 9 apr 2019 23:12 (CEST)

== @Madyno == Dank voor je reactie. Natuurlijk kan de intro wat informeler. Natuurlijk kunnen de voorbeelden wat dichter naar de lezer/gebruiker gebracht worden. Natuurlijk kunnen ook redundante voorbeelden worden gebruikt. Bij mijn bezwaren bij de "oude" versie heb ik daarmee wellicht te weinig rekening gehouden.

Ik las als eerste commentaar "Het leest nu als een set aantekeningen van een wiskundestudent". En dat trek ik me ook aan.

Als ik niet word opgehouden door wat ik nu maar als "commentaar van de zijlijn" beschouw, zal ik mij z.s.m. op enige popularisering werpen. Evenwel, zinsneden als "ze hebben overal dezelfde afstand tot elkaar" komen moeilijk onder mijn vingers vandaan. _ DaafSpijker _overleg 9 apr 2019 23:45 (CEST)

Ik heb me erop geworpen. Voor resultaat van dit werpen geef ik mezelf een voldoende.

Ik heb in ieder geval de indeling gehandhaafd, en de buiten-wiskundige dingen toch buiten de intro gelaten (ik vind dat ze daar ook horen). Maar in de intro staan nu wel drie toelichtingen.

Voldoende gepopulariseerd? Ik denk dat meer niet (meer) in mijn vermogen ligt. Meer dan de aantekeningen van een wiskundestudent? Ik denk van wel (hoewel...). - DaafSpijker _overleg 10 apr 2019 13:41 (CEST)

De figuren staan te veraf van de tekst. Nieuwe (andere) plaatjes erbij? Ik ga er eerst aan denken en dan denk ik aan werken. - DaafSpijker _overleg 10 apr 2019 14:15 (CEST)

Toch maar een ander plaatje als figuur 2. En dan toch ook maar een CAD-illustratie (fig 9). Mijn goedkeuring heeft het. Maar er is altijd wel iemand, die ...En dat mag, mits die maar niet ...(;-) - DaafSpijker _overleg 10 apr 2019 20:25 (CEST)

De opmaak is nog steeds staccato, daar hebben lopende zinnen de voorkeur. Verder geldt: hoe minder (tussen haakjes) en hoe minder cursief, hoe beter.

• Zo geldt ook, als het even kan lopende tekst in plaats van puntsgewijs.

Dat alles bij elkaar maakt dat het nog steeds op een set aantekeningen lijkt en niet op een encyclopedisch artikel. BoH (overleg) 10 apr 2019 14:04 (CEST)

Ik zal het later wat minder staccato maken. BoH (overleg) 10 apr 2019 21:46 (CEST)

Naar aanleiding van STCCT

Ik kondigde hier aan dat ik niet meer met BoH in discussie zou gaan (en dus niet meer op diens schrijfsels op deze OP (en andere OP's) zal reageren, tenzij …). (Niet te veel haakjes, joh!)

Ik wil de volger/lezer echter niet onthouden dat het hierboven gebruikte woord staccato mij wél inspireerde (om) iets duidelijk te maken. Ik vond het evenwel ongepast dat iets hier te plaatsen.

Zie daarom een zelfbegonnen sectie – in het algemeen doe je dat niet, ik weet het, maar waar anders? – op mijn (persoonlijke) OP van mijn GP. Daarbij zij aangetekend: ik heb mij voorgenomen op reacties dáár evenmin te reageren (om het "staccato" te houden), tenzij … (;-). - DaafSpijker _overleg 12 apr 2019 12:17 (CEST)

Bewerking BoH

In BoH's laatste wijziging staat nu: "Evenwijdig of parallel is in de euclidische meetkunde de onderlinge ligging van twee lijnen, die van een lijn en een vlak en die van twee vlakken."

De overige wijzigingen zijn niet door mij bekeken om dat deze al erg genoeg is.

Evenwijdig is NIET "de onderlinge ligging van twee lijnen, ...". Opnieuw een incorrecte, mi. niet voldoend doordachte (eufemisme), niet met kennis van zaken, aangebrachte wijziging. Daarop is de wijziging door mij teruggedraaid. Immers ook is niet aangegeven waarom de wijzigingen überhaupt als verbeteringen moeten worden gezien. - DaafSpijker _overleg 12 apr 2019 14:50 (CEST)

Op de pagina WP:REGBLOK heb ik naar aanleiding van het bovenstaande (en eerder handelen van BoH) een verzoek aan de moderatoren geplaatst. - DaafSpijker _overleg 12 apr 2019 15:11 (CEST)

Het is moeizaam samenwerken met iemand die weigert te overleggen. BoH (overleg) 12 apr 2019 16:36 (CEST)

@BoH: Ik kan daaraan alleen maar toevoegen dat het moeizaam, nee onmogelijk is met jou samen te werken. Madyno (overleg) 12 apr 2019 16:55 (CEST)

Deze citaat zou je op WP:REGBLOK kunnen meegeven! Wikidrinker (overleg is een vrolijke boel) 12 apr 2019 17:16 (CEST)

Madyno, kun je mij een link geven van waar je hebt geprobeerd te overleggen met mij? Voor zover ik weet beperkt jouw communicatie bij onze interactie zich tot terugdraaien en kreten als Dit is een verslechtering! Dat kwalificeert niet als overleg. BoH (overleg) 12 apr 2019 17:48 (CEST)

Gekwebbel

Op WP:REGBLOK maakte ik een opmerking over "wat een gekwebbel".

Dat gekwebbel begint in hoofdstuk Evenwijdig#Twee lijnen in het platte vlak, vanaf het woord Toelichting. Niet alleen is de tekst daar minder dan glashelder, het ontgaat me ook welk doel die tekst heeft. Met andere woorden: wat precies licht die tekst toe?

Naar mijn mening moet dit artikel een goede definitie van evenwijdigheid geven en de belangrijkste toepassingen ervan in de meetkunde aangeven, liefst zo eenvoudig mogelijk. Bedenk dat een WP-artikel niet alleen juiste kennis over een onderwerp moet geven, maar ook een pedagogisch doel heeft: het moet het onderwerp uitleggen op een manier die een niet-deskundige kan begrijpen. We hebben niets aan een tekst die je alleen kunt begrijpen als je het onderwerp al begrijpt.

Ik ben geen wiskundige en evenmin wiskundeleraar, dus ik heb geen voorstel voor een aanpak, maar ik herken wel een goede aanpak als ik die zie. In de huidige staat mist het artikel die.

Met vriendelijke groet, Magere Hein (overleg) 13 apr 2019 10:56 (CEST)

(Gekwebbel (sic), een woord dat vaak gebruikt wordt bij onoordeelkundig (vandalistich) wijzigingen van een WP-pagina.)

In de eerste regel van bedoelde sectie staat de definitie die gebruikt wordt (kan worden) als twee lijnen ‘gewoon’ in een plat vlak liggen (is het concept “vlak” bekend?). Ik vind dat een goede definitie (o.a. wiskundig gezien en ook handig omdat eenzelfde terminologie in alle gevallen bruikbaar is). Dan volgt een toelichting daarop (op wat eraan vooraf gaat) en die leidt naar een informeel (vaak gebruikt) gezegde.

In die toelichting volgen stappen (een handleiding – om zelf te doen?) die je kunt volgen om tot het inzicht te komen dat het informele overeenkomt met het formele.

Tja, dat is het doel van de toelichting. Blijkbaar schiet ik daarmee jou in ieder geval voorbij. (Didactisch gezien zou ik direct na de toelichting kunnen schrijven: “voor een goed begrip van evenwijdigheid is wat volgt, nodig, maar het kan eventueel ook worden overgeslagen”.

Daarna wordt gepoogd (ik vind 'em didactisch gezien geslaagd; als ik dan nog dat ene foutje wegpoets) om tot, in ieder geval, één andere mogelijke ligging van die lijnen te komen: samenvallen (ik ga aan wat snijden is, voorbij).

Je schrijft: “De tekst is minder glashelder” – tja, die kritiek trek ik mij aan, echter, wat moeilijk is laat zich soms niet eenvoudig beschrijven.

De mening die je in de tweede alinea verwoordt, onderschrijf ik deels. De kanttekening: niet een ieder zal op elke WP-pagina zaken aantreffen die hij volledig begrijpt.

In de toelichting op mijn handelen bij de door mij nodig geachte herziening, hierboven in de sectie Veranderingen, schrijf ik dat “meer niet (meer) in mijn vermogen ligt.” En daarmee moet de lezer het, jij dus ook, mee doen (voorlopig wat mij betreft, althans dat hoop ik).

O ja, toepassingen (niet uitputtend, slechts twee met bewijs) staan in de secties “Twee eigenschappen”, “Voorbeelden”. Moet daar meer bij?

En ja, als je nog eens naar de inhoud van het lemma zou willen kijken, voordat ik met mijn "gekwebbel" begon (hier dus). Graag! Als je wat daar staat, helderder vindt, beter geformuleerd (wat dan ook), dan moet alles wat hier staat, maar gewoon worden teruggedraaid. Dan hou ik (en ik hoop als enige) wel (heel wat, zeker 11) bezwaren tegen die inhoud van het lemma Evenwijdig. Groetend, - DaafSpijker _overleg 13 apr 2019 12:32 (CEST)

Als ik van begin af aan een nieuw artikel zou schrijven zou ik beginnen met een uitleg als: gegeven een plat (Euclidisch) vlak en twee lijnen in dat vlak. Bij die gegevens doen zich drie gevallen voor: de lijnen hebben 0, 1 of alle punten gemeen. In het laatste geval zijn de lijnen identiek, in het tweede geval snijden ze en in het derde geval zijn ze evenwijdig. Bij uitbreiding in een 3-dimensionale Euclidische ruimte kunnen twee lijnen identiek zijn, elkaar snijden, elkaar kruisen of evenwijdig zijn. Een lijn en een vlak kunnen evenwijdig zijn, elkaar snijden of de lijn kan in het vlak liggen. Ik veronderstel dat er in hogere dimensies vergelijkbare betekenissen zijn van evenwijdigheid. Ik ga daar niet verder niet op in.

In 2D is een definitie als "twee lijnen zijn evenwijdig als ze geen punt gemeen hebben" voldoende precies. In 3D voldoet dat niet voor 2 lijnen, wel voor voor lijn en vlak. Mis ik iets?

Ik zal later vandaag nog eens de rest van het artikel bestuderen. Wellicht kan het schaartje daar ook zijn nut bewijzen.

Met vriendelijke groet, Magere Hein (overleg) 13 apr 2019 13:01 (CEST)

N.a.v. het hierboven gemelde verzoek op WP:REGBLOK is op 14-04-2019 een besluit genomen. Ik heb aldaar een reactie op dat besluit geplaatst die de volgende alinea bevat:

• Evenwijdig (artikel). Gezien het feit dat een ieder hier zich hierboven [d.w.z. in de discussie aldaar; DS] vooral heeft gefocust op dát artikel, zal ik in de komende periode een grote mate van terughoudendheid (wat heet; en waar las ik dat woord eerder; niet in het besluit) in acht nemen m.b.t. elke wijziging daarin. Geheel terugdraaien lijkt een optie die ík niet zal gebruiken.

- DaafSpijker _overleg 14 apr 2019 12:55 (CEST)

Intro

Ik zou toch graag een eenvoudigere intro hebben die refereert aan de term 'even wijd (=ver)'. Bv.:

In de meetkunde heten twee lijnen evenwijdig of parallel, als zij overal even ver (= wijd) van elkaar verwijderd zijn.

Madyno (overleg) 13 apr 2019 13:17 (CEST)

Heten of zijn

Het verschil tussen 'heten' en 'zijn' is een kwestie van logica. Lijnen zijn evenwijdig als al bekend is wat evenwijdig is en aangetoond wordt dat dat voor deze lijnen geldt. ALs het gaat om een begrip een naam te geven, te definieren, dan zeg je dus dat je een bepaalde eigenschap zo noemt. Madyno (overleg) 4 nov 2019 20:07 (CET)

Nee, dat is een argumentatietrucje. Zoals gebruikelijk bij een definitie kun je prima stellen X is Y. Overigens zou het beter zijn te hernoemen naar Evenwijdigheid, maar ik vermoed dat daar weer een starre reactie op volgt. BoH (overleg) 4 nov 2019 21:22 (CET)

Wat te denken van:

Evenwijdigheid of parallellie is een eigenschap van lijnen, vlakken en krommen die overal even ver (even wijd) van elkaar verwijderd zijn.

BoH (overleg) 4 nov 2019 21:59 (CET)

Laten we eens zien wat anderen ervan vinden.Madyno (overleg) 4 nov 2019 23:46 (CET) Ik geef nog voorbeelden:

• Een gelijkbenige driehoek IS een driehoek met twee gelijke zijden. (definitie)
• Een driehoek met twee gelijke zijden HEET gelijkbenig. (definitie)
• Een driehoek met twee gelijke hoeken IS gelijkbenig. (Stelling)

Foutje! Madyno (overleg) 6 nov 2019 10:58 (CET)

Wat ik vind en vond. Ik zie de zin (het nut) van BoH’s veranderingen niet. Is het “eigenzin”?

Juist de werkwoorden 'heten' (c.q. 'noemen') en 'zijn' maken het mogelijk het verschil tussen definitie en stelling in de wiskunde te benadrukken (zie de voorbeelden); inderdaad, een logisch onderscheid.

Hierbij iets een argumentatietrucje noemen is een argumentatietrucje.

En, er is geen enkele noodzaak de terminologie te 'verzelfstandigen' (waarom zou dat in dit geval beter zijn?). Ik lees hier 'parallellie' (het parallel zijn) voor het eerst in een wiskundige context (maar ik ben natuurlijk niet zo belezen). Dat maakt het begrip evenwijdig zeker niet duidelijker.

En evenwijdige krommen... je moet ze niet in één adem (willen) noemen met evenwijdige lijnen en vlakken (ze hebben een eigen paragraaf).

En, 'even wijd' is niet hetzelfde als 'even ver'; vandaar dat er ('even wijd') staat (en tussen haakjes en accenten moet blijven staan).

En, ik vind het niet prima, en zeker niet omdat het gebruikelijk is (want dat is het binnen de wiskunde in ieder geval niet), te schrijven "x is y" (althans niet op déze plek).

Een eigen opvatting. En dat geldt m.i. ook voor een deel van de veranderingen hier. _ DaafSpijker _overleg 6 nov 2019 12:18 (CET)

1. Jullie hebben het over een onderscheid tussen heten voor een definitie en is voor een stelling. Waar in de literatuur kan ik dat terugvinden?
2. Wat betreft de noodzaak tot verzelfstandigen, dat is een richtlijn op Wikipedia.
3. Wat betreft parallellie, als dat niet klopt, dan dient deze dp aangepast te worden.
4. Evenwijdige krommen heb ik in de definitie genoemd, omdat de definitie anders niet volledig is.
5. Wat is het onderscheid tussen even wijd en even ver? Als dit niet hetzelfde is, dan moet het helemaal niet in de definitie staan, ook niet tussen haakjes. BoH (overleg) 6 nov 2019 14:41 (CET)

_

Ik zie nu pas dat BoH de 'gewraakte' wijzigingen aanbracht, omdat er volgens hem sprake is van 'wollig taalgebruik' (hij spreekt, elders, zelfs van een kruistocht). Wel, zo lang niet duidelijk is op welke gronden hij dat (ook nu weer) meent te kunnen stellen, voel ik mij niet gehouden op de door hem naar aanleiding van mijn visie gestelde vragen te antwoorden.

Een en ander leidt er dus toe, dat ik mijn eerder ingenomen standpunt (zie hierboven op deze pagina) handhaaf, namelijk dat ik niet meer met BoH in discussie zal gaan._ DaafSpijker _overleg 6 nov 2019 18:56 (CET)

Kruistocht komt van een opmerking van Madyno, dat is al te gemakkelijk om je achter te verschuilen. De gronden waarop ik het wollig taalgebruik noem, zijn hierboven genoemd, dus zijn wel degelijk duidelijk. Dat je het er niet mee eens bent, is een andere zaak. Dat je niet met mij in discussie wilt is prima, dan beschouwen we bovenstaande als niet gezegd. BoH (overleg) 7 nov 2019 03:14 (CET)

_

Daartoe aangezet door het, hierboven gebruikte, woord verschuilen, een aanvulling op wat ik vind en vond, óók in vervolg (op mijn reacties) op heel wat incorrecte veranderingen die eerder door BoH in dit lemma zijn aangebracht.

Op het lemma Lijnstuk lees ik hier, en ik citeer, met toevoegingen tussen [ en ] mijnerzijds, na elke – :

– In de bewerkingssamenvatting van Madyno (na ongedaan making van een wijziging door BoH): [Is dit een] Kruistocht tegen 'heten' en 'noemen'??? BTNI[.]

Let op de drie vraagtekens!

– In de bewerkingssamenvatting van BoH (na ongedaan making van de wijziging door Madyno): Nee, [het is een] kruistocht tegen wollig taalgebruik[.]

Dit is een ontkenning (ook van BTNI?), gevolgd door een bevestiging.

Nee, en ik benadruk, in het lemma Evenwijdig is geen sprake van jargon dat niet ter zake of irrelevant is (aan vakjargon ontkom je niet), ook niet van opzettelijk verhullende woorden/zinnen, en evenmin van overbodige, schijnbaar wetenschappelijke en/of ingewikkelde woorden (d.i. een poging tot gedeeltelijke(?) omschrijving van wat wollig taalgebruik is). En verhullend/wetenschappelijk/ingewikkeld zijn (zo noem je; sic) mijns inziens woorden als ‘heten’ en ‘noemen’ in ieder geval niet.

En ik verschuil me nergens achter (zo ik dat al deed) als ik vind dat de door BoH nu hier (en, deels, eerder elders) aangebrachte wijzigingen kunnen worden gerekend tot wat je ‘semi-intellectueel semi-vandalisme’ kan noemen. En dat laatste is schadelijk voor de integriteit van deze encyclopedie.

En, met minder terughoudendheid dan ik me voornam, schoenmakers die zelfs eenvoudige, van een toelichting voorziene voorbeelden niet op de juiste wijze weten te interpreteren, dienen zich zeker bij hun leest te houden.

O ja… Het lemma Wollig taalgebruik is er nog steeds niet._ DaafSpijker _overleg 7 nov 2019 12:43 (CET)

Voor iemand die niet wil overleggen, is dit best een lang, zij het warrig stuk. Helaas weer nauwelijks een touw aan vast te knopen. BoH (overleg) 7 nov 2019 14:12 (CET)

Madyno, kun jij antwoorden op bovenstaande 5 vragen. BoH (overleg) 7 nov 2019 17:16 (CET)

Ik ben weliswaar niet Madyno, maar misschien kan ik je toch een paar antwoorden geven.

1. Om te beginnen kan ik jou de volgende tegenvraag stellen: waar in de literatuur heb je gevonden dat "heten" en "noemen" in wiskundige context wollig taalgebruik zouden zijn? Maar ook is het niet zo dat "is" altijd een stelling is, maar meer dat "is" (in tegenstelling tot zijn wiskundige variant "=") niet symmetrisch is. Een huismus is een vogel, maar een vogel is niet altijd een huismus. Zoals Madyno hierboven schreef: "Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden." klinkt als een definitie, terwijl "Een driehoek met twee gelijke zijden is een gelijkbenige driehoek" klinkt als een stelling (of als een definitie van "driehoek met twee gelijke zijden").

2. Een Wikipedia-gebruik inderdaad, maar het levert soms (onderandere hier) volkomen absurde titels op.

3. Niet meer relevant als we besluiten de titel niet absurd te maken.

4. Evenwijdige krommen zijn een heel ander beestje.

5. Volgens mij betekent "wijd" niet hetzelfde als ver, in ieder geval tegenwoordig niet. (Misschien vroeger wel? In het Duits betekent "weit" bijvoorbeeld wel "ver".) En natuurlijk moet het er wel staan: het verklaart waarom het "evenwijdig" en niet "evengrijzig" of "evenmooiig" heet.

Hoopje (overleg) 7 nov 2019 21:33 (CET)

1. Een mooie wedervraag op mijn informele bezwaar van wollig taalgebruik, waarmee er echter geen antwoord wordt gegeven op mijn vraag naar onderbouwing van een nogal formeel gebracht bezwaar. Ondertussen geldt dat noemen en heten dubbelzinnig zijn. Heet iets nu alleen maar zo, maar is het eigenlijk iets anders? Hij heet Joop, maar is Henk? Ondertussen blijf ik benieuwd naar literatuur die het onderscheid van Madyno tussen stelling en definitie maakt en nu ook naar literatuur die het nieuwe, nogal formeel klinkende, bezwaar van de problematiek van asymmetrie bij definities
2. Het is geen gebruik, het is een richtlijn. In zeer uitzonderlijke gevallen kan daarvan worden afgeweken. Wat is er overigens absurd aan evenwijdigheid? Het wordt in dit artikel zelfs 6 maal gebruikt
3. Nog steeds relevant, kijk maar op parallellie
4. Prima, dan moet daar een aparte definitie voor komen, of zelfs een apart artikel
5. Ik zeg niet dat het er niet moet staan, maar als het niet hetzelfde is, moet het in ieder geval niet in de definitie staan, maar verderop met een toelichting

BoH (overleg) 8 nov 2019 00:41 (CET)

Iemand een antwoord? Zo niet, dan zal ik een en ander aanpassen. BoH (overleg) 11 nov 2019 18:09 (CET)

Nou, nou, je bent weer goed(?) bezig. Er valt alleen niks aan te passen. Madyno (overleg) 11 nov 2019 18:24 (CET)

Er is een reeks van bezwaren genoemd hierboven, waarbij jullie elkaar op enkele punten tegenspreken. Een inhoudelijke reactie is dan gewenst. BoH (overleg) 11 nov 2019 18:27 (CET)

Overigens spreekt het artikel zichzelf nu tegen met een definitie waarin even ver en even wijd genoemd worden, terwijl dit volgens Dijksterhuis verderop geen onderdeel uitmaakt van de definitie. BoH (overleg) 11 nov 2019 18:52 (CET)

Een opmerking.

Dat "strijdig zijn" is mijns inziens het gevolg van het (soms onoordeelkundig) aanbrengen van wijzigingen in de eerste regel van de omschrijving van het begrip zonder dat daarbij de consequenties voor de rest van de tekst zijn bekeken.

Oorspronkelijk stond er (op 11 april 2019) in de omschrijvende inleiding (let wel, dit is géén definitie):

<< Evenwijdig (parallel) is een begrip dat in de euclidische meetkunde wordt gebruikt om de onderlinge ligging van twee lijnen, die van een lijn en een vlak en die van twee vlakken te beschrijven.>>

Verderop volgen (per paragraaf) de echte definities, zoals:

<< Evenwijdige lijnen zijn, in het euclidische vlak (tweedimensionaal), rechte lijnen die geen gemeenschappelijk punt – geen snijpunt – hebben. >>

En daarop is de uitspraak van Dijksterhuis wél van toepassing._ DaafSpijker _overleg 11 nov 2019 21:41 (CET)

Op 11 april 2019 stond er geen definitie in de inleiding, wat geen goede zaak was. De huidige definitie is gebaseerd op een voorstel van Madyno onder #Intro. Hoe kundig die is, vechten jullie onderling maar uit.

Om de tegenspraak op te heffen, zouden we ons kunnen baseren op:

De meest gebruikelijke definitie van evenwijdige lijnen (gelegen in een plat vlak) is de volgende.

Definitie

Twee lijnen zijn evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

De definitie zou dan kunnen zijn: Twee lijnen gelegen in een plat vlak zijn evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

Voor vlakken en krommen dient dan ook nog een definitie in de inleiding te komen. Daarna stel ik voor om direct in de inleiding Stevin te noemen, direct gevolgd door Dijksterhuis, zodat dit direct duidelijk wordt. BoH (overleg) 11 nov 2019 23:16 (CET)

Kun je niet lezen? Dat staat toch in de definitie. DFe intro is wat anders. Madyno (overleg) 11 nov 2019 23:21 (CET)

Een inleiding begint met de definitie. De intro spreekt nu de definitie tegen. BoH (overleg) 12 nov 2019 00:24 (CET)

De reden dat ik niet geantwoord heb, is dat het een welles-nietes-discussie begon te worden, en daar had ik niet echt zin in. Maar om toch nog op een paar van jouw punten in te gaan:

1. Jij hebt ook nog steeds geen bron gegeven die aantoont dat jouw formuleringen beter zijn. Dan hoeven wij dus geen bron te geven dat jouw formeringen slechter zijn, want dan geldt er gewoon BTNI. Dat is ook een richtlijn.

2. Ik zeg niet dat "evenwijdigheid" geen Nederlands is. Ik zeg dat ik het absurd vind, dat we een artikel "evenwijdigheid" moeten noemen, terwijl het concept dat we willen beschrijven "evenwijdig" is, alleen maar omdat iemand een regeltje heeft geformuleerd dat alleen zelfstandige naamwoorden gebruikt mogen worden. Ik vind het trouwens opmerkelijk dat iemand die zo tegen wollig taalgebruik is, "evenwijdigheid" beter vindt dan "evenwijdig". Dat "evenwijdigheid", dat is namelijk een zeer goed voorbeeld van wolligheid!

4. Prima, goed idee! Voel je vrij en ga je gang!

5. Ik vond het zo juist een beknopt (en dus niet-wollige) manier om de herkomst van het woord evenwijdig aan te geven zonder er een afzonderlijk kopje "Etymologie" aan te wijden. (Voor de duidelijkheid, ik heb aan dit artikel zelf niet of nauwelijks bijgedragen.)

6. Het lijkt me zeker niet de bedoeling dat je hier dingen aan gaat passen terwijl iedereen (behalve jij) hier van mening is dat aanpassingen niet nodig zijn en de tekst zelfs minder goed maken.

Hoopje (overleg) 12 nov 2019 09:51 (CET)

Je noemt het welles-nietes, maar dat heet gewoon een uitwisseling van argumenten. En daarbij kan het gebeuren dat je niet automatisch direct je gelijk haalt.

1. Dat is niet helemaal het geval. De mate van wolligheid van een zin of artikel zal nooit ergens beschreven staan, dat is een absurde eis. Dat is ook niet erg, mijn bezwaar was op informele grond. De repliek was echter formeel, eerst zou er sprake zijn van een verschil in taalgebruik bij een stelling en een definitie. Daar heb ik op gezocht en niets kunnen vinden, er is ook geen literatuur voor aangedragen. Daarbij stel jij ook dat dit niet het geval is, daarmee ingaand tegen Madyno en Daaf Spijker. Vervolgens kom je met een ander formeel bezwaar, dat van de asymmetrie. Ook dat is nergens terug te vinden en een onderbouwing vanuit de literatuur ontbreekt. Ondertussen heb ik wel degelijk een bron gegeven waarin zonder wollig taalgebruik een definitie wordt gegeven, zie Euclides' Elementen. Hoewel niet specifiek genoemd in mijn link, lijkt dit ook de definitie waarop Dijksterhuis hint.
2. Zoals gezegd, het is een richtlijn hier. Daar kan van worden afgeweken als er goede argumenten zijn. 'Het is absurd!' is geen goed argument. Vandaar dat ik probeer te komen tot een definitie van evenwijdigheid. Mocht dat echt niet lukken, dan kunnen we zeggen dat we het geprobeerd hebben. Merk overigens op dat het op onder meer fr:Parallélisme (géométrie) en es:Paralelismo (matemática) wel is gelukt.
3. Deze is verdwenen, of je heb 'm hernummerd naar 4. In geval van het laatste, prima.
4. Als dit toch 4 is, ik zal hieronder een voorstel doen.
5. Dat kan ook prima in een zin verderop, maar niet in de definitie. Maar het blijkt uit bovenstaande discussie dat dit de de definitie niet is, dus dan kan deze zin sowieso verder naar onderen.
6. Wat ik ook voorstel, Madyno zal het altijd afkeuren en heeft daarbij nog geen inhoudelijke bijdrage geleverd, behalve dan het door jezelf verworpen stukje over et verschil tussen een stelling en een definitie. Dat kan ik dus niet serieus nemen. Toen ik inhoudelijk reageerde op Daaf Spijker gooide deze de handdoek in de ring. Het lijkt er op dat de prioriteit vooral ligt bij het bewijzen van mijn ongelijk en niet te kijken naar hoe het artikel verbeterd kan worden. En daar valt nog wel wat aan te verbeteren, want het voldoet nog steeds niet aan WP:ART. De uitleg maakt het eerder ingewikkelder, terwijl bijvoorbeeld Euclides' Elementen laat zien dat het helderer kan. BoH (overleg) 12 nov 2019 14:50 (CET)

1. Ok, je geeft dus toe dat jouw bewerkingen slechts een kwestie van smaak zijn. Prima, dan valt het dus onder BTNI. Wat je met jouw bronnen probeert aan te tonen is met ook een raadsel. Ten eerste staat die definitie bijna letterlijk zo in het artikel (behalve dat er bij ons bij staat dat dat alleen in de Euclidische meetkunde geldt), ten tweede komt in beide bronnen de woorden "evenwijdigheid" en "parallellie" niet voor.
2. Het argument waarom ik het absurd vind staat in de bijdrage waar je op reageerde.
3. Ik had hem inderdaad weggelaten (ik had ook gezegd op enkele, niet allemaal, van jouw punten in te gaan). Of "parallellie" nou goed of fout is interesseert me eigenlijk niet, want het is geen synoniem van "evenwijdig" maar van "evenwijdigheid" en dus hier niet relevant zolang het artikel "evenwijdig" heet.
4. Ik ben benieuwd!
5. Het staat in de inleiding. Dat is zoals je zegt inderdaad geen formele definitie. Twee lijnen die overal even ver van elkaar zijn, dat is als definitie zinloos. Zelfs in twee evenwijdige lijnen zijn niet alle punten op die lijnen even ver van elkaar. Als informele inleiding vind ik het nog kunnen (op het randje), een definitie is het zeker niet. De zin naar beneden te verplaatsen vind ik in ieder geval geen goed idee. Zo'n artikel moet steeds formeler/concreter worden, niet andersom.
6. Ik kan niet in Madyno's hoofd kijken, maar ik kan me voorstellen dat Madyno jullie discussies in het begin van dit jaar, waarin jij mooie zinnen belangrijker leek te vinden dan wiskundige correctheid en bovendien ook niet leek te begrijpen waarom jouw zinnen weliswaar taalkundig zeer mooi maar wiskundig volstrekt fout waren, nog vers in het geheugen staan. En ik zou kunnen begrijpen als Madyno daarom niet uitgebreid met jou over wiskunde wil discussieren.

Hoopje (overleg) 12 nov 2019 16:16 (CET)

1. Het intro zoals het er nu staat, kan niet blijven staan. We horen te beginnen met de definitie. Daarvoor dienen die bronnen.
2. Nogmaals, het is een richtlijn. Een wiskundige moet toch in staat zijn om een definitie van evenwijdigheid te geven? En zo niet, dan aangeven waarom niet. Hoe kan het dat het de franse versie wel lukt?
3. Beetje jammer dit, zou mooi zijn om hier toch inhoudelijk op in te gaan.
4. Ok
5. Een artikel hoort te beginnen met de definitie. Dat deze eerste zin daarvoor niet deugt, daar zijn we het over eens.
6. Dat hij geïrriteerd is, dat is duidelijk. Maar ook daarvoor heb ik nog nooit een inhoudelijke discussie met hem mogen hebben. Het is altijd terugdraaien met slechts een oerkreet in de bewerkingssamenvatting. Wat bij mij weer irritatie opwekt, maar ook dat zul je begrijpen. Ondertussen doe je geen uitspraak over de leesbaarheid van dit artikel. Ik vermoed dat ook jij vindt dat die beter kan. Laat dat dan het streven zijn, in plaats van steeds te roepen wie wat toen gedaan heeft. BoH (overleg) 12 nov 2019 17:13 (CET)

1. Waarom zou in de inleiding een wiskundige definitie moeten staan? Er moet een beschrijving staan, maar een wiskundige definitie kan later in het artikel komen. Misschien dat we hier een beetje langs elkaar heen praten. Ik kan me voorstellen dat wat ik hier "beschrijving" noem in de volksmond ook "definitie" heet. Maar een wiskundige definitie in de inleiding maakt een wiskundig artikel in de regel niet beter leesbaar.
2. "Evenwijdigheid" is gewoon de verzelfstandiging van "Evenwijdig". Je kunt natuurlijk de beschrijving van "evenwijdig" best omvormen naar "evenwijdigheid", maar daar wordt de tekst niet leesbaarder of minder wollig van.
3. Ik weet niet waarom je zo over "parallellie" doorzeurt. Ik begrijp werkelijk niet wat je met dat woord wilt. De enige reden dat ik het in mijn eerste bijdrage hier genoemd heb is omdat ik op jou reageerde en de nummers anders niet overeen zouden komen.
4. Kijk, hier moet ik ook wat schrijven omdat anders de nummers niet meer overeenkomen.
5. Zie boven. Een artikel hoort te beginnen met een beschrijving, maar dat is niet noodzakelijkerwijs een wiskundige definitie.
6. Om een inhoudelijke discussie over een onderwerp te houden moeten alle deelnemers de inhoud snappen. De leesbaarheid kan altijd beter, maar ik vond niet dat jouw bewerkingen de leesbaarheid verbeterden. Integendeel. Om de leesbaarheid van een artikel te verbeteren heb je iemand nodig die aan twee voorwaarden voldoet: hij of zij kan goed teksten schrijven, en hij of zij is goed bekend met het onderwerp. Hoopje (overleg) 12 nov 2019 18:06 (CET)

_

Een opmerking, na een glimlach, en een citaat, ook na een glimlach, want "moeten beginnen" staat er niet.

1. Op de Franse pagina staat mijns inziens in regel 1 geen definitie, want dat is een propriété niet. En daarbij, het betreft de affiene meetkunde.

Ja, in dat laatste Nederlandse lemma komt slechts één keer het woord (evenwijdig) voor, en dat heeft een reden.

2. Op de pagina WP:ART staat wél in het begin van de samenvatting (herhalen kan geen kwaad, behoort bij goed onderwijs): Zorg dat een artikel begint met een korte introductie in het onderwerp, een soort beknopte samenvatting van wat volgt, of een definitie.

DaafSpijker _overleg 12 nov 2019 18:51 (CET)

P.S. Overal in het lemma kan "evenwijdigheid" vervangen woorden door "evenwijdig zijn" (c.q. door "het evenwijdig zijn"). Dat ik dat al niet eerder deed..._ DaafSpijker _overleg 12 nov 2019 20:00 (CET)

Hoopje, waar het vooral om gaat, is dat zodra ik een opmerking maak, het per definitie onzin is. Vervolgens blijkt dat jullie het onderling niet eens zijn, dat zaken die onzin zijn gewoon in het artikel staan (evenwijdigheid, zesmaal zelfs), andere zaken ondanks de belezenheid al jaren zo elders op Wikipedia staan (parallellie) en er niet eens een poging wordt gedaan om aan een richtlijn te voldoen. Vervolgens wordt alles uit de kast gehaald om in de eerste zin maar geen definitie te hoeven geven, terwijl die helderder is dan wat er nu staat. Daartussen dwarrelt Daaf Spijker met onleesbare bijdragen, terwijl hij inhoudelijke vragen uit de weg gaat onder het mom van niet te willen overleggen, want ik heb ooit op zijn tenen gestaan, maar vervolgens loopt hij wel al mijn overleg na om te zien of hij mij ergens een loer kan draaien. Het is allemaal erg krampachtig en zo weinig inhoudsgericht. We kunnen prima dooremmeren over wat wie wanneer deed, maar het draagt zo weinig bij. Zoals gezegd, ik zal een voorstel doen voor een inleiding en ik hoop dat er iemand groot genoeg is om die met open vizier tegemoet te zien. BoH (overleg) 12 nov 2019 21:32 (CET)

Noten bij Heten of zijn

Een voorstel

Ik geef het volgende content-advies:

1. Wijzig de eerste en enige regel van het intro van het lemma als volgt.

« Evenwijdig en parallel zijn begrippen die in de euclidische meetkunde worden gebruikt om de onderlinge ligging van twee lijnen, die van een lijn en een vlak en die van twee vlakken te beschrijven. Informeel en intuïtief heten telkens twee van de genoemde meetkundige objecten evenwijdig, als ze overal even ver (vroeger werd 'even wijd' gebruikt) van elkaar verwijderd zijn. De term evenwijdig wordt in Nederlandstalige, wiskundige context het meest gebruikt.

In het begin van de hierna volgende paragrafen staat de formele definitie van elk van de mogelijk gevallen. »

2. Vervang het woord 'evenwijdigheid' in de gehele tekst door 'evenwijdig zijn' c.q. ‘het evenwijdig zijn’.

Ik val, zij het deels, in herhaling, omdat ik nog steeds vind dat wat ik eerder schreef, zo slecht niet was. Daarbij blijf ik echter het bezwaar houden tegen het gebruik van het woord ‘overal’. Maar vooruit. En ik laat het hierbij (tenzij…) _ DaafSpijker _overleg 13 nov 2019 07:32 (CET)

1. alternatief: In de euclidische meetkunde heten twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig of parallel als ze intuïtief overal even ver (vroeger werd 'even wijd' gebruikt) van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige, wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt.Madyno (overleg) 13 nov 2019 11:04 (CET)

Dank voor de voorstellen. Als het even kan, moet een artikel met de definitie beginnen. Dit is wat geciteerd zal worden als zodanig zodra iemand een artikel hier raadpleegt. Pas als dit echt problematisch wordt, kan een alternatieve omschrijving noodzakelijk zijn. Vandaar mijn voorstel, uiteraard aan te passen:

Twee lijnen gelegen in een plat vlak zijn evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben. Een lijn en een vlak en twee vlakken zijn ook evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben, maar liggen dan niet in hetzelfde vlak. In een driedimensionale ruimte geldt dat kruisende lijnen twee lijnen zijn die niet parallel zijn en niet samenvallen.

Twee kromme lijnen k en k' zijn evenwijdig als de punten P' van k' verkregen kunnen worden door op de loodlijn in de punten P van k steeds een gelijk lijnstuk PP' = d naar dezelfde kant af te zetten. Hier is het niet hebben van een gemeenschappelijk punt dus een noodzakelijke maar niet voldoende voorwaarde. Zo zijn een parabool en een geheel daarbinnen gelegen cirkel niet evenwijdig.

Intuïtief zijn twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig als ze overal even ver – vroeger werd even wijd gebruikt – van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt.

BoH (overleg) 13 nov 2019 17:55 (CET)

Wordt er in de definitie stilzwijgend van uitgegaan dat de lijnen en vlakken oneindig lang zijn? En werd vroeger inderdaad 'even wijd' gebruikt? Marrakech (overleg) 13 nov 2019 21:14 (CET)

Antwoord op de eerste vraag: ja. Euclides gaf al de volgende definities (en ik gebruik de vertaling van Dijksterhuis uit het Grieks): een punt is, wat geen deel heeft / een lijn is breedtelooze lengte / een vlak is, wat alleen lengte en breedte heeft. Wat lengte en breedte in dit verband is, vertelt Euclides er niet bij. Overigens, een (let wel, niet de) meetkunde kan worden opgebouwd met als basis twee verzamelingen, de een van punten, de ander van lijnen (beide begrippen niet gedefinieerd) en een relatie tussen die elementen van beide verzamelingen, tegenwoordig incidentierelatie genoemd en een aantal axioma's (zie Hilbert's axiomasysteem, 1920).

Mijn antwoord op de tweede vraag is eveneens ja. Blijkbaar gebruikte Stevin het; maar zie ook de etymologie van parallel (even-wydich, 1614). Tegenwoordig ook nog wel: Het is wijd weg, waar wij heengaan (naar Wamp in De weg naar Hamelen).

En verder voeg ik er nog aan toe, dat er vanaf het verschijnen van het eerste meetkundeboek, dat van Euclides, discussie is geweest over het evenwijdig zijn van meetkundige objecten tot het verschijnen van Hilbert's programma. En dan is er híér nog helemaals niets gezegd over het evenwijdig zijn van een lijnstuk met een lijnstuk, lijn of vlak. Groet,_ DaafSpijker _overleg 14 nov 2019 08:33 (CET)

Marrakech, even wyd lijkt vanaf eind 17e eeuw terug te vinden in deze betekenis, zie hier. Merk op dat het onderste werk niet uit 1524, maar uit 1777 komt. Evenwydich lijkt eerder in de 17e eeuw terug te vinden, zie hier. BoH (overleg) 15 nov 2019 23:12 (CET)

reactie van Daaf

Wat ik vind en vaststel, met daaraan voorafgaand enkele gedachten: Waarom ben ik hier ooit aan begonnen... // Het lukt me niet het bij adviseren te houden // Ben ik (zie deze paragraaf, aan het eind) wel terughoudend genoeg?

M.b.t. alternatief Madyno – jammer, dat er geen verwijzing volgt naar de 'echte' definities (de formele) in de volgende paragrafen. Mijn voorstel 2 is dus accoord.

M.b.t. het voorstel BoH – Mijn eerste gedachte (zie eventueel ergens hierboven): het lijkt een set aantekeningen van een wiskundestudent die geen tijd had na college om het netjes en wiskundig correct te verwoorden (een gedachte: wat zou ik mijn eigen studenten op basis hiervan hebben geadviseerd?).

En ik begrijp (nog steeds) niet waarom een definitie moet. Ik vind wél dat het gaat lijken op POV c.q. POV-pushing van BoH’s kant, als het dat al niet is (‘heten’ versus ‘zijn’). Ten behoeve van een citaat – er volgt nu een citaat – is een korte introductie in het onderwerp, een soort beknopte samenvatting van wat volgt (zie WP:ART voldoende (...). Waarom geen opeenvolging van een stel definities? Omdat de onderhavige materie absoluut niet te vangen is in opeenvolgende deels samengestelde zinnen, waarvan de opbouw niet consistent is (mijn POV).

En m.i. zeker niet als een en ander leidt tot een tekst die zelfs deels onjuist is (en op zijn zachts gezegd vreselijk rammelt).

Ik heb het al eerder opgemerkt: wat ingewikkeld is, laat zich niet eenvoudig formuleren of, een WP-collega citerend: een wiskundige definitie in de inleiding maakt een wiskundig artikel in de regel niet beter leesbaar. Ik licht mijn inhoudelijke bezwaren toe (deels taalkunde-bijles, mijn andere vak).

In de zin «Een lijn en een vlak en twee vlakken zijn ook evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben, maar liggen dan niet in hetzelfde vlak» komen twee nevenschikkingen voor via het woordje ‘en’, maar bedoeld zijn twee onderwerpen: een lijn en een vlak /en/ twee vlakken. Het ene ‘en’ is het andere niet. Dit is zeker uitermate ongewenst (ja zelfs de logica geweld aandoend; duidelijk is $(a\wedge b)\wedge c\neq a\wedge (b\wedge c)$) binnen een definitie in de wiskunde (het moet en kan voorkomen worden).

Als die zin ‘op onderwerp’ gesplitst wordt, staat er (en ik laat ‘ook’ weg; het is hier zeker overbodig en in, wat voor een definitie door moet gaan, ongewenst):

• Een lijn en een vlak zijn evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben, maar liggen dan niet in hetzelfde vlak. Wiskundig incorrect; zou dat dan wél kunnen?
• Twee vlakken zijn evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben, maar liggen dan niet in hetzelfde vlak. Tja, wat doet die tweede zin hier? Welk vlak wordt met 'hetzelfde vlak' bedoeld?

En in het kort (want ik word moe) de krommen (die hier echt in een afzonderlijke paragraaf moeten). Een loodlijn in een punt van P [op een kromme], wat is dat? Het niet hebben van een gemeenschappelijk punt [is] dus een noodzakelijke en (...). Als dit een definitie is, dan past het woordje ‘dus’ zeker niet in deze zin. En verder – mogelijk een verrassing – er bestaan (heel wat) krommen die op basis van de in het lemma vermelde “definitie door constructie” wél punten (soms wel meer dan twee) gemeenschappelijk hebben. En daarom horen de krommen zeker niet in het eerste tekstdeel!

En tot slot wordt in dit voorstel alles nog eens intuïtief samengevat... Nee toch! Daarom, zie mijn eerder gegeven content-advies.

DaafSpijker _overleg 14 nov 2019 16:05 (CET)

Wat wil je nu Daaf, wel of geen discussie? In je bewerkingssamenvatting geef je aan dat het geen discussie is. In dat geval negeren we bovenstaande. Indien wel, dan kan ik wel wat misverstanden uit de wereld helpen, maar dan is er wel een constructievere houding nodig bij je. BoH (overleg) 14 nov 2019 16:38 (CET)

Voorop gesteld, er hoeft w.m.b. helemaal niets te veranderen in het lemma. Maar, na al het "gedoe" m.b.t. tot dit en andere lemma's waarin je (onoordeelkundig en daar blijf ik bij) wijzigingen meende te moeten aanbrengen – m.i. ben ik daarvan in geen enkel geval de aanleiding geweest – verwacht ik, als je toch een voorstel doet, een voorstel voor een intro waarin in ieder geval niets wiskundig mis is (dat geldt niet voor jouw onderhavige voorstel). Als je dat niet kan, doe dan wat je eerder is aangeraden: SBBJL. En inderdaad, IK ga niet meer met je in discussie. De reden, die mij in mijn eerdere opvatting sterkt? Ik heb niet de indruk dat dat jou (wiskundig, en binnen dat gebied ook taalkundig) verder brengt. Mij in ieder geval niet. Doe je voordeel met hetgeen ik telkenmale meen te kunnen opmerken. Maar negeren mag uiteraard ook. Het lemma Evenwijdig zelf blijft door mij verder onaangeroerd. Maar ik blijf, als het mij uitkomt, reageren op wat hier en elders op Wikipedia binnen mijn vakgebied geschreven staat._ DaafSpijker _overleg 14 nov 2019 17:36 (CET)

Daaf, ik laat je geklaag uit de eerste helft even voor wat het is, dus direct door:

1. Waarom wel een stel definities? Omdat deze in ieder geval voor de eerste twee niet ingewikkelder zijn dan eerdere intro's, waarmee verwarring voorkomen wordt. Over de derde definitie voor de krommen kun je wat dat betreft twisten en zou wellicht alleen een opmerking over het onvoldoende zijn van het snijpiunt-criterium volstaan.
2. Veel tekst over de ongewenstheid van 'ook' en 'en', terwijl een tekstalternatief zou volstaan. Zie hieronder.
3. maar liggen dan niet in hetzelfde vlak: uiteraard kan dit niet, het is slechts om het verschil met de eerdere definitie aan te geven. Anders zou immers exact dezelfde definitie voldoen. Maar ik pas het aan om verwarring te voorkomen.
4. Die tweede zin kan beter vervangen worden door samenvallen aan te halen. Had je ook voor kunnen stellen natuurlijk.
5. Definitie voor krommen vereenvoudigd.
6. De zin met 'dus' is een toelichting op de definitie, niet de definitie zelf.
7. Als de definitie door constructie wel tot gemeenschappelijke punten kan leiden, dan denk ik dat je je eigen tekst ook moet herformuleren (Daarbij is evenwel het ontbreken van snijpunten niet voldoende (een parabool en een geheel daarbinnen gelegen cirkel zullen zeker niet evenwijdig genoemd worden).)
8. De intuïtieve samenvatting is een handreiking richting Madyno en ik zie het bezwaar eigenlijk niet. Maar dat kun je bespreken met Madyno.
9. Je content-advies zou het eerste bezwaar terugbrengen: de eerste zin vertelt niets inhoudelijks en de lezer weet nog weinig meer, het is vooral bladvulling. De tweede zin geeft nog steeds geen definitie, terwijl het niet hebben van een snijpunt echt niet zo ingewikkeld is.

Op basis van bovenstaande een nieuw voorstel:

Twee lijnen gelegen in een plat vlak zijn evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

Een lijn en een vlak zijn evenals twee vlakken evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben en niet samenvallen.

In een driedimensionale ruimte geldt overigens dat twee lijnen die niet parallel zijn en niet samenvallen kruisende lijnen zijn.

Twee kromme lijnen zijn evenwijdig als de ene kromme verkregen kan worden door op de loodlijn van de andere kromme steeds een gelijk lijnstuk naar dezelfde kant af te zetten.

Bij krommen is het niet hebben van een gemeenschappelijk punt dus een noodzakelijke maar niet voldoende voorwaarde. Zo zijn een parabool en een geheel daarbinnen gelegen cirkel niet evenwijdig.

Intuïtief zijn twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig als ze overal even ver – vroeger werd even wijd gebruikt – van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt.

BoH (overleg) 14 nov 2019 19:49 (CET)

Mijn terughoudendheid denk ik hervonden te hebben, niet zo moeilijk als dat wat je schrijft, toch genegeerd wordt. Daarom herhaal ik alleen maar.

Ik vind dat er niets aan het intro en aan de rest van de tekst (op een enkele verduidelijking na, bv. ergens nog "vlakke" toevoegen, en het herstellen van een enkele onvolkomenheid) hoeft te worden veranderd. De wijzigingen tot en met deze Madyno-versie vind ik acceptabel.

Als er tóch in het intro veranderd moet worden, dan vind ik mijn eigen voorstel uiteraard het beste.

Het Madyno-alternatief accepteer ik als compromis, ook omdat dat niet veel afwijkt van wat er nu staat.

En dat is het.

Ook het laatste voorstel is voor mij onacceptabel vanwege (a) de inhoud die nog steeds fouten bevat, (b) de mogelijke plaats ervan binnen het lemma, (c) het feit dat de daarvoor gegeven argumentatie mij niet overtuigt, (d) het feit dat (mogelijk ingrijpende) gevolgen voor de rest van het lemma mij niet duidelijk zijn, (e) ik geen zin heb om de tekst ervan tegen mijn zin aan te passen (plaatsing vind ik immers, ook na correctie, onnodig).

Ik hang hier en nu – wat het lemma Evenwijdig betreft – mijn lier aan de wilgen (natuurlijk tenzij)...

O ja, niet BoH heeft op mijn tenen gestaan. Maar hij maakte het door onnodig "schoffelwerk" hier en elders in de "wiskundetuin" wel mogelijk dat een enkele collega meende dat wél te moeten doen.

_ DaafSpijker _overleg 15 nov 2019 08:53 (CET)

Tja, als je je lier aan de wilgen hangt, dan hoeven we ook geen rekening met je commentaar te houden en geeft het ook geen pas om artikelbaas te spelen. BoH (overleg) 15 nov 2019 14:31 (CET)

Voorstel intro

Bij afhaken van Daaf een apart kopje voor mijn voorstel voor het intro. Naar mijn idee zijn deze definities niet te ingewikkeld voor een intro. Mocht dat wel zo zijn, dan graag een onderbouwing daarvoor, dan kunnen we kijken hoe het aangepast kan worden. Zoals gezegd, beginnen met de definities moet verwarring voorkomen zoals hierboven gebeurt met Dijksterhuis. Vandaar mijn voorstel:

Twee lijnen zijn evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben en wel gelegen zijn in een plat vlak. In een driedimensionale ruimte geldt dat twee lijnen die niet parallel zijn en niet samenvallen kruisende lijnen zijn.

Een lijn en een vlak zijn evenals twee vlakken evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

Twee kromme lijnen zijn evenwijdig als de ene kromme verkregen kan worden door op de loodlijn van de andere kromme steeds een gelijk lijnstuk naar dezelfde kant af te zetten.

Bij krommen is het niet hebben van een gemeenschappelijk punt dus een noodzakelijke maar niet voldoende voorwaarde. Zo zijn een parabool en een geheel daarbinnen gelegen cirkel niet evenwijdig.

Intuïtief zijn twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig – vroeger werd evenwydich gebruikt – als ze overal even ver van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt.

BoH (overleg) 15 nov 2019 23:06 (CET)

Het gedeelte over evenwijdige krommen zou ik liever in een eigen artikel zien, wellicht een korte referentie vanaf dit artikel (bijv. als "zie ook"). De etymologie-opmerking ("vroeger werd evenwydich gebruikt") heeft op deze manier geen enkele zin, dat is namelijk gewoon de oude spelling van hetzelfde woord. De opmerking zoals die nu in het artikel staat verbindt nou juist de betekenis van "ver" met "wijd", en maakt zo dus veel duidelijker waarom het begrip "evenwijdig" heet. Hoopje (overleg) 16 nov 2019 09:07 (CET)

Wat betreft evenwijdige krommen, dat is denk ik geen slecht idee, zie en:Parallel curve. Laat ik aan iemand anders, maar ik kan de intro wel aanpassen met een nu nog rode link evenwijdige kromme of parallelkromme.

Wat betreft vroeger, hierboven heb ik als antwoord op Marrakech zowel evenwydich als even wyd kunnen vinden, alleen komt de eerste eerder voor. Daarmee is de historische opmerking eigenlijk zinloos geworden, tenzij er een eerdere even wyd wordt gevonden. BoH (overleg) 16 nov 2019 14:29 (CET)

Iets als dit: "Als twee linien euen wijt van malcanderen staen, zo worden die selue … paralellen … genoemt", COEKE V. AELST, Boeck v. Architecturen 1, 2 b [1553], zoals aangegeven door WNT - WIJD^I als citaat onder D.I.21.a.2°? Mvg, Trewal 16 nov 2019 15:12 (CET)

Ah, dat is mooi! Ik zie het echter niet staan onder D.I.21.a.2°? Die begint met In meer onbep. zin: met een zekere tusschenruimte, en dan slechts door den nadruk op de tusschenliggende ruimte nog te scheiden van de bet. 19). Vgl. ook onder de bet. 24). BoH (overleg) 16 nov 2019 16:41 (CET)

Beste @BoH: Dat is inderdaad de beschrijving van punt D.I.21.a.2°, maar als je op het pijltje ervóór klikt, of bovenaan de pagina het vakje citaten aanvinkt, dan verschijnen automagisch bijbehorende citaten, waarvan het genoemde citaat het eerste onder punt 2° is. Mvg, Trewal 16 nov 2019 18:35 (CET)

Duidelijk, dank! BoH (overleg) 16 nov 2019 18:51 (CET)

Let ook eens op dat 'worden genoemt'. Madyno (overleg) 16 nov 2019 17:37 (CET)

Ja, grappig, ook toen konden ze al wollig schrijven. BoH (overleg) 16 nov 2019 18:29 (CET)

Gebaseerd op bovenstaande:

Twee lijnen zijn evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben en wel gelegen zijn in een plat vlak. In een driedimensionale ruimte geldt dat twee lijnen die niet parallel zijn en niet samenvallen kruisende lijnen zijn.

Een lijn en een vlak zijn evenals twee vlakken evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

Intuïtief zijn twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig als ze overal even ver van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt, gebaseerd op het vroegere gebruik van even wijd.

Voor evenwijdige krommen geldt een afwijkende definitie, waarbij het niet hebben van een gemeenschappelijk punt geen noodzakelijke en voldoende voorwaarde is.

BoH (overleg) 16 nov 2019 20:04 (CET)

Bij het uitblijven van aanvullende opmerkingen zal ik binnenkort deze definitie in het artikel zetten. BoH (overleg) 18 dec 2019 18:49 (CET)

Ik merk op, zoals hierboven ook al is gesteld, dat de huidige inleiding geen onjuistheden bevat en dat er daarom geen noodzaak is tot vervanging daarvan over te gaan. En dan zeker niet door de tekst zoals die staat in het laatste door BoH de gefomuleerde voorstel, omdat dat enkele pertinente logische (wiskundige) onjuistheden bevat, en ten minste één incorrecte zinsnede._ DaafSpijker _overleg 18 dec 2019 20:00 (CET)

Wat zijn de pertinente logische wiskundige onjuistheden en de incorrecte zinsnede? BoH (overleg) 18 dec 2019 20:28 (CET)

Ik haal mijn lier even uit de boom. Uit de hierboven staande vraag en de eerdere opmerking dat de intro vervangen zal worden door het geformuleerde voorstel, maak ik op dat de vragensteller graag op het goede pad gezet wil worden. Tja, aan schriftelijke bijles begin ik niet, omdat ik niet overtuigd ben van diens juiste instelling en van diens daarvoor toereikende kennis op wiskundig gebied. Ik heb gegronde twijfel of vragensteller op het goede pad gezet kan worden (of zelfs wil worden). Maar vooruit (ook voor de meelezers), zij het met tegenzin. Ik verbeter niet, maar geef opmerkingen ter overdenking...

Zin 1: "wel gelegen in een vlak". Het gebruik van 'wel' en het lidwoord 'een' zijn hier misplaatst; e.e.a. leidt tot een wiskundig onjuiste definitie.

Zin 2: Incorrect. Hoe zit het dan met twee snijdende lijnen in de ruimte? Er staat nu een onjuiste definitie. (Gebruik hier parallel niet.)

Zin 4: "Intuïtief" is mosterd na de maaltijd na de "echte" definities ("overal even ver" kan nu zelfs bewezen worden).

Zin 5: De gebruiksfrequentie heeft niets te maken met het vroegere gebruik.

Zin 6: De dubbele ontkenning en het gebruik van de logische operator "noodzakelijk en voldoende" is hier onjuist. Voor een toelichting zie de OP van Parallelkromme, direct na "En dan nog eens wat (kolder?).

En nogmaals: de noodzaak van vervanging van de intro is niet aagetoond; verbetering van het voorstel is niet aan mij"._ DaafSpijker _overleg 18 dec 2019 21:57 (CET)

Ik zal je klaagzang over mijn intenties en verstandelijke vermogens negeren na je te wijzen op de richtlijn WP:WQ die onder meer stelt:

• Blijf netjes en beleefd en voorkom persoonlijke aanvallen
• Praat niet "over" iemand maar "met" iemand.

Zin 1: 'wel' zou inderdaad weg kunnen. Kun je toelichten waarom 'een' leidt tot een wiskundig onjuiste definitie.
Zin 2: bij twee snijdende lijnen wordt de ruimte een plat vlak, vandaar. Maar voor de volledigheid kunnen snijdende lijnen ook genoemd worden. Overigens is dit geen definitie, maar een toelichting.
Zin 4: 'Intuïtief' heb ik gebruikt om tegemoet te komen aan jou en Madyno aangezien jullie het allebei gebruikten in jullie voorstel. Ik zal het verder weglaten.
Zin 5: dat zegt de zin ook niet. Maar dat kan ik verduidelijken door 'het woord' toe te voegen.
Zin 6: In plaats van 'en' moet hier 'of' staan.
Wat betreft de noodzaak voor een andere inleiding, de lezer verwacht dat de eerste zin de definitie van het onderwerp geeft. Nu is dat niet zo, sterker nog, het artikel stelt onder Evenwijdig#Taal expliciet evenwijdig (even wijd van elkaar) [is] een eigenschap van parallelle lijnen uitdrukt die niet in de definitie vermeld wordt. Nu kan het aan te bevelen zijn om de eerste zin eenvoudiger te beginnen als de definitie nodeloos gecompliceerd is. Dat kan van deze eerste zin echter niet gezegd worden. Vandaar dat het een verbetering is. BoH (overleg) 18 dec 2019 23:19 (CET)

(zonder lier) Aan hetgeen ik hierboven (van het begin af) heb opgemerkt, heb ik op dit moment niets meer toe te voegen of af te doen._ DaafSpijker _overleg 18 dec 2019 23:34 (CET)

Gebaseerd op bovenstaande:

Twee lijnen zijn evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben en gelegen zijn in een plat vlak. In een driedimensionale ruimte geldt dat twee lijnen die niet evenwijdig zijn, niet snijden en niet samenvallen kruisende lijnen zijn.

Een lijn en een vlak zijn evenals twee vlakken evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.

Een informele omschrijving is dat twee lijnen, een lijn en een vlak of twee vlakken evenwijdig zijn als ze overal even ver van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt. Het woord is gebaseerd op het vroegere gebruik van even wijd.

Voor evenwijdige krommen geldt een afwijkende definitie, waarbij het niet hebben van een gemeenschappelijk punt geen noodzakelijke of voldoende voorwaarde is.

BoH (overleg) 19 dec 2019 00:08 (CET)

Ik ben ertegen. Ik zie al direct dat BoH niets geleerd heeft: het zou moeten zijn: Twee lijnen HETEN evenwijdig ... Verder is de intro niet direct bedoeld om een precieze definitie te geven, maar om het begrip te verduidelijken. Madyno (overleg) 19 dec 2019 10:03 (CET)

Waarom het HETEN zou moeten zijn, heb je nog niet duidelijk kunnen maken.

In hoeverre verduidelijkt de eerste zin in mijn voorstel het begrip niet volgens jou? BoH (overleg) 19 dec 2019 14:22 (CET)

Opnieuw

Getriggerd door vragen heb ik de lier weer gepakt (tegen beter weten in?), maar mogelijk voorkom ik er een toekomstige bwo mee.

@BoH. Ik ken de richtlijnen in WP:WQ. Als ik mij evenwel hou aan andere richtlijnen, zoals aan WP:ART (over het intro, en ik citeer: “een soort beknopte samenvatting van wat volgt, of een definitie”), dan heb je daartegen bezwaar omdat volgens jou (m.i. ongefundeerd) de lezer verwacht dat de eerste zin de definitie van het onderwerp geeft. (Ook bij wiskunde? Iets als met de deur in huis vallen, bij dat moeilijke vak? Ik vind dat je je dat juist niet moet doen!)

Je schreef “Naar aanleiding van bovenstaande”. Naar aanleiding van hetgeen daarop volgt, je nieuwe voorstel, heb ík nu enkele vragen.

• Q1: Naar aanleiding van mijn bezwaar liet je in zin1 het woord “wel” weg. Waarom deed je niets met het lidwoord “een”?
• Q2: Ben je inderdaad van mening dat zin1 een eenvoudige definitie voor het begrip “evenwijdig” is zoals dat in het euclidische vlak én in de driedimensionale ruimte binnen de wiskunde gehanteerd wordt?
• Q3: Bij zin2. Waarom wordt bij snijdende lijnen de ruimte een plat vlak? (??)
• Q4: Zijn de zinnen 2,...,6 nu wel of geen definities? En waaruit blijkt dat?
• Q5: In een eerder voorstel stond in zin6: “noodzakelijk en voldoende”. Vermoedelijk naar aanleiding van mijn opmerking veranderde je “en” in "of". Ben je van mening dat wat er nu staat wél (logisch) juist is?
• Q6: Waarom verwacht je eigenlijk van anderen – die verandering van het intro niet nodig achten – dat zij wél jouw (herhaalde en niet-correct geformuleerde) voorstellen bekritiseren, verbeteren en op vragen van jou naar aanleiding daarvan weer reageren?

Voorts gaf je aan dat je niet nog niet duidelijk is waarom wiskundigen op WP aan HETEN in definities en ZIJN in stellingen de voorkeur geven.

Ik waag ook een poging tot verduidelijking, voortbouwend op Madyno’s tekst, hem daarbij wellicht in de weg schrijvend; excuus dus, maar ik was toch bezig).

In wiskundeboeken wordt het verschil tussen definitie en stelling (over)duidelijk gemaakt door vóór een definitie het tekstdeel “Definitie.” te plaatsen en vóór een stelling het tekstdeel “Stelling.”, al dan niet genummerd. (Euclides is daarmee al begonnen.) Hier op WP is dat naar ik meen ongewenst (ergens vastgelegd?), en niet ten onrechte.

Ik plaats nu de volgende uitspraken onder elkaar, alle betrekking hebbend op dezelfde driehoek; de figuur waarnaar verwezen wordt, moet je er maar bij denken.

• P1. De driehoek is gelijkbenig als twee hoogtelijnen daarin gelijk zijn.
• P2. De driehoek is gelijkbenig als twee hoeken ervan gelijk zijn.
• P3. De driehoek is gelijkbenig als twee zijden ervan gelijk zijn.
• P4. De driehoek is gelijkbenig als twee bissectrices ervan gelijk zijn.
• P5. De driehoek is gelijkbenig als een hoogtelijn samenvalt met een zwaartelijn.

Deze vijf uitspraken zijn, wiskundig gezien, gelijkwaardig; dat wil zeggen, dat, als één van de vijf als definitie wordt gebruikt, de andere vier daarmee (soms met veel, maar hopelijk weinig moeite) maar mét gebruik van die definitie bewezen kunnen worden.

(Bijna) altijd wordt dan, in de wiskundige praktijk, díe uitspraak gekozen die past bij de vorm en het eenvoudigst kan worden toepast bij die (of andere) bewijzen.

Daarom, omdat het plaatsen van “Definitie” ervóór hier op WP ongewenst is, staat er bij voorkeur, dus om het verschil tussen definitie en stelling te benadrukken:

• Een driehoek HEET gelijkbenig als twee zijden ervan gelijk zijn.

Je geeft daarmee als het ware antwoord op de vraag: “Wanneer wordt een driehoek gelijkbenig genoemd?” of wat natuurlijk ook kan: “Wanneer is een driehoek gelijkbenig?”.

Als je het over een meetkundig object hebt, is het handig als het een naam heeft (hier dus de ondersoort gelijkbenige driehoek). En als dan die (bijvoeglijke) naam ook nog iets zegt over de toegekende definiërende eigenschap van het object, dan is dat mooi meegenomen.

• Kortom, hier: HEET is beter dan IS, IS is niet beter dan HEET. Duidelijk?

En daarmee kom ik gelijk bij het bezwaar van Dijksterhuis tegen het gebruik van het woord evenwijdig; hij zou liever parallel gebruiken. En waarom dan wel? Omdat hij “evenwijdig” geen definiërende eigenschap vindt (en dat is correct) van het naast elkaar gelegen zijn van twee rechte lijnen (Dijksterhuis zegt niets over het ontbreken van een snijpunt). Er is dus helemaal geen sprake van strijdigheid tussen definities.

P.S. De vragen hoef je natuurlijk niet te beantwoorden, zeker niet als je je voorstel intrekt. En ik adviseer dat laatste met nadruk, omdat (met mijn focus op 1 en 6) zeker zin1 nog steeds incorrect is (het hangt niet alleen op het lidwoord "een") en er in zin6 nog steeds misplaatst logische operatoren (er wordt zelfs naar verwezen) worden gebruikt (er staat nu iets wat niets zegt). En ook al, omdat, na vervanging van het intro, de rest van het lemma aanpassing behoeft. Het belooft wat als je daarvoor ook voorstellen gaat doen.

_ DaafSpijker _overleg 20 dec 2019 09:18 (CET)

Daaf,

• Ook bij wiskunde? Iets als met de deur in huis vallen, bij dat moeilijke vak? Ik vind dat je je dat juist niet moet doen! Inderdaad, als het taaie kost betreft, kan het zinvol zijn om eenvoudiger te beginnen. Kun je aangeven waar de eerste zin in mijn voorstel te ingewikkeld is en de huidige zin niet?
• Q1: omdat je niet inging op mijn vraag wat er niet klopte aan het lidwoord en omdat [...] en gelegen zijn in plat vlak geen lopende zin is
• Q2: het is de meest gebruikelijke definitie, zie De meest gebruikelijke definitie van evenwijdige lijnen (gelegen in een plat vlak) is de volgende. Definitie Twee lijnen zijn evenwijdig als ze geen punt gemeenschappelijk hebben.Over evenwijdige lijnen
• Q3: staat niet in mijn voorstel
• Q4: dit is vragen naar de bekende weg.
• Q5: niet zo zuigen Daaf, dat staat je niet. Of je geeft aan wat er niet klopt en waarom, of je zegt niets.
• Q6: omdat dit een samenwerkingsproject is waarbij wij elkaar opbouwende kritiek geven en schaven aan steeds betere artikelen

Dan je betoog over je voorkeur voor HEET. Het is een gekunstelde manier om aan te geven dat een begrip soms meerdere definities kent. Zo zou een andere definitie kunnen zijn Twee niet-samenvallende lijnen zijn evenwijdig, als bij snijding door een derde lijn, twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn. Dat is echter niet de meest gebruikelijke. En merk op dat hier geen gebruik wordt gemaakt van HETEN. Wiskunde is niet uniek in de mogelijkheid van meerdere definities en HETEN is ook daar niet gebruikelijk. Er zijn dan ook genoeg definities van evenwijdigheid te vinden zonder HETEN. Maar goed, daar zal het niet op hangen, wat mij betreft, dus lees de eerste zin dan maar met HETEN.
Wat betreft de rest van het artikel, dat behoeft inderdaad aanpassing, het is nu bijzonder moeizaam te lezen. BoH (overleg) 20 dec 2019 15:33 (CET)

@BoH. In reactie op Q0 (je inleiding), je reacties op Q1,…,Q6 en toegevoegd Q7 (heten/zijn).

• Q0, Q1. Zin1 is onjuist (het ís redelijk taaie kost, vind ik, ook historisch gezien), omdat het begrip evenwijdig voor het euclidische vlak en de driedimensionale euclidische ruimte (R³) op verschillende manieren moet worden gedefinieerd. In R³ moeten de lijnen daartoe aan twee voorwaarden voldoen: (a) geen gemeenschappelijk punt hebben, (b) in hetzelfde vlak liggen (en dat moet duidelijk zijn, omdat het een definitie is). In het euclidische vlak is één voorwaarde genoeg: geen gemeenschappelijk punt. Je gebruikt de zinsnede “en gelegen zijn in een plat vlak”. Dat “een vlak” kan onmogelijk slaan op het euclidische vlak (de ligging van beide lijnen is triviaal). En in R³ sluit die zinsnede de mogelijkheid dat beide lijnen in verschillende vlakken liggen, niet uit. Als je hier al zou kunnen spreken van een definitie, dan is zin1 krakkemikkig, en moet op grond daarvan als zodanig worden afgekeurd.
• Q2. De aangehaalde definitie op “pandd.nl” heeft alleen betrekking op het euclidische vlak; en dan een tekst die als inleiding gebruikt is bij Euclides' propositie 27 (zie ook Q7). Dat daar het woord “heet” niet wordt gebruikt, bevestigt trouwens mijn opmerkingen: de zin wordt vooraf gegaan door het woord “Definitie”.
• Q3. Zin2 kan worden geformuleerd zonder drie maal “niet” te gebruiken; hij bevat dus overbodige, en daardoor storende tekstdelen.
• Q4. Gemiste kans.
• Q5. Je geeft geen antwoord; en ik maar zuigen... Voorts meen ik dat ik op deze OP (ik citeer mezelf: de dubbele ontkenning en het gebruik van de logische operator "noodzakelijk en voldoende" is hier onjuist) en op de OP van Parallelkromme meer dan voldoen hebt toegelicht. Vervanging van “en” door “of” maakt het er niet beter op. Advies: probeer zelf eens via de propositielogica te analyseren wat de betekenis van de zin met “of” is.
• Q6. Jij noemt het een samenwerkingsproject. Ik niet. Kijk nog eens terug naar de manier waarop je hier (maar toch ook elders binnen de wiskunde-lemmata) teksten hebt aangeleverd die vol zitten met wiskundige/logische onjuistheden, en soms ook in zijn geheel wiskundig incorrect zijn. Blijkbaar ben je er van overtuigd dat wat je doet, goed is. Evenwel, telkenmale geef je ervan blijk niet in staat te zijn door anderen aangedragen argumenten adequaat te interpreteren. Telkenmale vraag je toelichting aan degenen die de door jou voorgestelde wijzigingen als niet noodzakelijk, overbodig of onjuist bestempelen. Je noemt het ergens hierboven “uitwisseling van argumenten”. Ik vind die wisselwerking nauwelijks terug.
• Q7. Zie ook Q2. Ik constateer dat je de aangevoerde argumenten bij “heten/zijn” niet accepteert: “en HETEN is ook daar niet gebruikelijk” (in het NL-standaardwerk meetkunde, Molenbroek, wordt “heten” gebruikt, evenals in tenminste twee schoolboeken). Maar inderdaad, niet in de tekst die staat op de website “pandd.nl”, een website die is ingericht voor leraren en studenten t.b.v. het door hen te geven wiskundeonderwijs. Trouwens, op “pandd.nl” staat jouw andere definitie vermeld als “Stelling 1” (dan is “heten” niet nodig, toch?).

Je reacties op mijn vragen en de opmerking “het is een gekunstelde manier om aan te geven dat een begrip soms meerdere definities kent”, waaruit blijkt dat je weinig (in)zicht hebt hoe de wiskunde in elkaar steekt, en “er zijn dan ook genoeg definities van evenwijdigheid te vinden zonder HETEN”, zijn mijns inziens daarvoor eveneens tekenend.

Om in een samenwerkingsverband een artikel te verbeteren heb je deelnemers nodig die aan twee voorwaarden voldoen (een collega formuleerde dit al eerder hier): hij/zij kan goed teksten schrijven én hij/zij is goed bekend met het onderwerp, hier de wiskunde. En dat is nu juist een gebied waarop je, met alle respect, en helaas niet voor het eerst, laat zien weinig ervaring c.q. "knowhow" te hebben. Telkenmale blijkt ook dat de opmerkingen van deelnemers op deze OP dat wijziging in de zin die jij voorstelt, niet noodzakelijk is, onterecht met een beroep op een deel van een richtlijn wordt afgedaan. In een dergelijk “samenwerkingsverband” met jou voel ik mezelf niet thuis (ik liet dat al eerder merken).

Niet ontlastend is in deze je opmerking: “bij het uitblijven van aanvullende opmerkingen zal ik binnenkort deze definitie in het artikel zetten”.

Mijn lier hangt weer... Achteraf was het inderdaad “tegen beter weten in”, bevestigd door het feit dat je mijn advies (in andere vorm gedaan als SBBJL) wederom naast je neer legt.

Overigens ben ik nog steeds van mening dat het onderhavige lemma-intro geen rigoureuze vervanging behoeft. En indien wel, dan moet die niet te veel afwijken van mijn eerder gedaan content-advies.

En wat de rest van het artikel betreft: (...)._ DaafSpijker _overleg 20 dec 2019 22:06 (CET)

Daaf,

• Q0, Q1: de eerste is dan ook alleen de definitie in het platte vlak. Maar ik zal het herformuleren.
• Q2: Dat bevestigt natuurlijk helemaal niets, maar goed.
• Q3: Prima.
• Q4: Overweeg een minder denigrerende houding, wellicht levert het wat op.
• Q5: Zie hierboven.
• Q6: Ik noem het geen samenwerkingsproject, het is (en niet HEET) een samenwerkingsproject. Ik vind die wisselwerking ook niet terug: bij mij moet plotseling alles hypercorrect zijn, terwijl je bij je vriendjes nauwelijks kritiek uit, ook al stellen ze het tegenovergestelde voor van je eigen voorstel.
• Q7: In Molenbroek en in tenminste twee schoolboeken wordt “heten” gebruikt! Toe maar! Daarmee is het in steen gebeiteld?

Wat betreft de capaciteiten om aan een artikel te werken, met hij/zij kan goed teksten schrijven zet je jezelf buiten spel. Gebaseerd op bovenstaande:

Twee lijnen gelegen in een plat vlak heten evenwijdig of parallel als ze geen punt gemeenschappelijk hebben. Een informele omschrijving is dat twee lijnen, een lijn en een vlak, of twee vlakken evenwijdig zijn als ze overal even ver van elkaar verwijderd zijn. In Nederlandstalige wiskundige context wordt de term evenwijdig het meest gebruikt. Het woord is gebaseerd op het vroegere gebruik van even wijd. Voor evenwijdige krommen geldt een afwijkende definitie.

BoH (overleg) 20 dec 2019 23:50 (CET)

Krommen

In het onderdeel 'Krommen' worden twee definities gegeven van d. Bij beide definities is er sprake van een 'kleinste waarde', waarbij er stilzwijgend van wordt uitgegaan dat zo'n kleinste waarde bestaat. Strikt genomen zou men die existentie moeten onderbouwen, lijkt mij. Bob.v.R (overleg) 26 nov 2019 23:41 (CET)

Intro

De intro kan uitgebreid worden met bijvoorbeeld: De precieze definities maken gebruik van een ander kenmerk van evenwijdige objecten, namelijk dat ze geen punt gemeen hebben, hoever ze ook verlengd worden. Madyno (overleg) 20 dec 2019 13:08 (CET)

Dat zou kunnen. En als je het omdraait, heb je mijn oplossing te pakken. BoH (overleg) 20 dec 2019 15:35 (CET)

Oplossing? Die heb je toch alleen maar nodig als er een probleem is? (persoonlijke aanval verwijderd)_ DaafSpijker _overleg 22 dec 2019 11:49 (CET)

@Madyno: Aantrekkelijke uitbreiding. En deze ligt zo dicht bij wat ik hier voorstelde (en later het ontbreken ervan in jouw alternatief betreurde), dat ik dit steun._ DaafSpijker _overleg 22 dec 2019 11:49 (CET)

Het intro is zo nogal gekunsteld, maar ik zal het erbij laten. BoH (overleg) 22 dec 2019 14:41 (CET)

Rechthoek

Ik begrijp totaal niet wat die rechthoek met die evenwijdige lijnen te maken heeft (voorzichtig geformuleerd). Madyno (overleg) 24 aug 2021 12:19 (CEST)

Bedoel je figuur 3? Daar wordt in de tekst op ingegaan zie ik. Bob.v.R (overleg) 24 aug 2021 18:52 (CEST)

Ja, maar in mijn versie was dat figuur 1. En nu weer. In "mijn versie" snapte ik er niks van, en wat ChristiaanPR ervan gemaakt heeft snap ik ook niet. Waarom zou bv. PP'Q'Q een rechthoek zijn? Madyno (overleg) 24 aug 2021 20:15 (CEST)

Bewijs dat twee evenwijdige lijnen overal even ver van elkaar liggen

Het is een bewijs uit het ongerijmde.

Veronderstel dat twee lijnen $l$ en $m$ evenwijdig zijn, maar zij niet overal even ver van elkaar liggen. Dan moeten er twee paren punten $P$ en $Q$ en $P'$ en $Q'$ zijn, zodat de afstand tussen $P$ en $Q$ de afstand tussen $l$ en $m$ is, maar ook dat de afstand tussen $P'$ en $Q'$ de afstand tussen $l$ en $m$ is, zij het op een andere plaats.

De hoeken $\angle {P'PQ},\angle {PQQ'},\angle {QQ'P}$ en $\angle {Q'P'P}$ moeten om aan deze definitie te kunnen voldoen alle vier een rechte hoek zijn. Dat betekent dat $P'PQQ'$ een rechthoek is, dus dat de afstand tussen $P$ en $Q$ en de afstand tussen $P'$ en $Q'$ hetzelfde zijn. Er volgt dus uit het ongerijmde dat twee evenwijdige lijnen overal even ver van elkaar liggen.

ChristiaanPR (overleg) 24 aug 2021 22:25 (CEST)

Verzoek om bij toevoegen van tekst aan de afbeelding die te kopiëren, dus de eerste zonder bijschrift te laten staan. ChristiaanPR (overleg) 24 aug 2021 22:37 (CEST)

Het is toch volslagen onnodig een bewijs uit het ongerjmde te geven, of zie ik dat verkeerd? Madyno (overleg) 24 aug 2021 22:54 (CEST)

Wel als je die vreemde definitie aanhoudt dat twee lijnen evenwijdig zijn wanneer ze elkaar niet snijden. ChristiaanPR (overleg) 25 aug 2021 00:27 (CEST)

Ik gebruik de eigenschappen van F- en Z-hoeken. Mischien dat daar zo'n bewijs nodig is. Madyno (overleg) 25 aug 2021 09:56 (CEST)

Sorry, maar het "bewijs" van ChristiaanPR is niet een bewijs (voor "moeten ..... alle vier een rechte hoek zijn" wordt namelijk geen enkele onderbouwing gegeven) en is ook niet uit het ongerijmde. Bob.v.R (overleg) 25 aug 2021 18:31 (CEST)

Veronderstel dat $P$ en $P'$ twee punten zijn waar de afstand tussen $l$ en $m$ zo klein mogelijk is, maar dat $\angle Q'QP$ niet recht is, zeg dat het en scherpe hoek is. Dan is er een punt $P''$ dat dichter bij $Q'$ ligt dan $P'$ en waarvoor geldt dat de afstand tussen $P''$ en $P$ kleiner is dan tussen $P'$ en $P$. Dat is ermee in tegenspraak dat $P$ en $P'$ twee punten zijn waar de afstand tussen $l$ en $m$ zo klein mogelijk is. ChristiaanPR (overleg) 28 aug 2021 10:13 (CEST)

Ik begrijp ook niet veel van de redenering. Madyno (overleg) 25 aug 2021 19:18 (CEST)

Is men hier een definitie aan het bewijzen?? Jack Ver (overleg) 28 aug 2021 11:35 (CEST)

hallo Jack Ver, Er stond voordat Madyno en ik om toerbeurt in het artikel hebben veranderd dat de precieze definitie was dat twee evenwijdige lijnen twee lijnen zijn die elkaar niet snijden. Je moet in dat geval wel bewijzen dat ze overal even ver van elkaar vandaan liggen. De nu aangehouden definitie is dat twee evenwijdige lijnen zijn, die overal even ver van elkaar liggen. Het bewijs hierboven is dan inderdaad niet nodig. Het spreekt dan ook vanzelf dat twee evenwijdige lijnen elkaar niet snijden. ChristiaanPR (overleg) 28 aug 2021 12:26 (CEST)

Euclides

Dat betekent dat wanneer twee verschillende punten beiden op twee benoemde lijnen liggen, die twee lijnen dezelfde zijn. Hoezo?? Madyno (overleg) 24 aug 2021 23:01 (CEST)

Recente edits

Ik had de neiging het terugdraaien door ChristiaanPR onmiddellijk ook weer ongedaan te maken, Maar ik wacht nog even. Wie eist, bewijst. Laat ChristiaanPR maar duidelijk maken waarom hij die veranderingen zo belangrijk vindt, en polsen of anderen daar ook zo over denken. Anders: geen reden tot verandering. Madyno (overleg) 7 sep 2021 19:43 (CEST)

Er staat in het artikel: Evenwijdigheid is alleen een zinvol begrip in de euclidische meetkunde. terzijde

1. Er staat dat twee lijnen, twee vlakken of een lijn en een vlak evenwijdig of parallel in de euclidische meetkunde heten als zij overal even ver van elkaar afliggen. Dat is een alleszins redelijke definitie. Het spreekt vanzelf dat twee lijnen, die overal even ver van elkaar af liggen, elkaar niet snijden.
2. Gebruiker:Madyno vindt het nodig om daaraan toe te voegen dat de precieze definities gebruik maken van een ander kenmerk van evenwijdige objecten, namelijk dat ze geen punt gemeen hebben, hoe ver ze ook worden verlengd. Madyno licht die bewering op geen enkele manier toe en geeft daarvoor geen enkel voorbeeld. Wie zegt dat twee lijnen, die elkaar niet snijden, overal even ver van elkaar af liggen? Madyno zegt dat dat door de symmetrie komt, maar dat lijkt mij als bewijs onvoldoende.
3. Het is noodzakelijk wanneer je de ene definitie aanhoudt, de andere definitie daar een gevolg van moet zijn.
4. Het ligt om de drie redenen hiervoor voor de hand de definitie te beperken tot twee lijnen die overal even ver van elkaar af liggen.

Het is daarom mijn vraag waarom de definitie dat twee objecten, die evenwijdig zijn, is dat zij overal even ver van elkaar afliggen, niet voldoende is. Wanneer daar goede redenen voor zijn, dus anders dan bijvoorbeeld dat het in de artikelen over evenwijdigheid in de andere talen het zo wordt gedaan, leg ik mij daarbij neer.

ChristiaanPR (overleg) 7 sep 2021 20:33 (CEST)

Wikipedia is een encyclopedie, geen leerboek of collegesyllabus. In de intro wordt het te bespreken begrip duidelijk gemaakt, zonder dat daar noodzakelijk de precieze definitie moet staan. Aangezien de tegenwoordige definitie het niet snijden hanteert, wat weer minder inzichtelijk is, heb ik destijds daarover een opmerking gemaakt. Dat lijkt me nuttig en dat wil ik graag zo houden. De problemen die ChristiaanPR daarmee heeft zijn me nog steeds een raadsel. Madyno (overleg) 8 sep 2021 09:28 (CEST)

Madyno, Ik ben het er in ieder geval met je mee eens dat de definitie, die het niet snijden hanteert, minder duidelijk is. Ik schrijf dat in mijn eerste antwoord al.

Ik vind de inleiding die er nu staat duidelijk, dus begrijp jouw opmerking daarover niet. Jij zegt dat het door de symmetrie komt, dat twee lijnen, die elkaar niet snijden, overal even ver van elkaar af liggen. Dat is mij niet meteen duidelijk. Ik zou het er niet mee eens zijn om zonder enige toelichting, met als enige argument dat dat de tegenwoordige definitie is, na de definitie die er al staat er nog een aan toe te voegen. Mijn antwoord op jouw eerste opmerking is de vraag waarom de definitie dat twee objecten, die evenwijdig zijn, is dat zij overal even ver van elkaar afliggen, niet voldoende zou zijn? Dat is nu niet aan de orde, ik vind de inleiding zoals gezegd nu duidelijk, maar er staat dan nu ook maar een definitie. ChristiaanPR (overleg) 8 sep 2021 13:38 (CEST)

Madyno hecht eraan dat in de inleiding staat: "De precieze definities maken gebruik van een ander kenmerk van evenwijdige objecten, namelijk dat ze geen punt gemeen hebben, hoe ver ze ook verlengd worden." Mijn vraag is vervolgens: waar in het artikel vindt de lezer, helder, herkenbaar en duidelijk aangegeven, dan die in de inleiding aangekondigde precieze definitie? Ik verneem het graag.
Andere opmerking: de door ChristiaanPR geformuleerde zin "Evenwijdige breedtecirkels op een boloppervlak zijn behalve de 'evenaar' op dat boloppervlak geen lijnen, maar cirkels." bevat veel impliciete onnauwkeurigheden. Waarom zou de evenaar door de bewoners van de planeet wel als 'lijn' worden (h)erkend en de andere breedtecirkels niet? Daar is wel een redenering bij te geven, maar de zaak ligt bepaald niet eenvoudig of vanzelfsprekend. Vanuit de ruimte gezien zijn het natuurlijk allemaal cirkels, ook de evenaar. Feitelijk is er als eerste de vraag of we het standpunt van de 'platlander' aannemen of dat we driedimensionaal blijven denken. Ten tweede zou ik niet a priori willen beweren dat het onmogelijk is om in een alternatieve meetkunde breedtecirkels het predicaat 'lijn' te geven. Bob.v.R (overleg) 18 sep 2021 20:04 (CEST)

Bob, goed opgemerkt. Dat stond aanvankjelijk ok in het artikel, maar ChristiaanPR heeft dat ook veranderd. Het is soms moeilijk alle veranderingen van ChristiaanPR bij te houden. Ik zal die versie weer opzoken. (Zie versie van 24 aug 2021 23:20) Madyno (overleg) 18 sep 2021 20:26 (CEST)

In eerdere artikelversies zie ik echter ook niet een helder kopje waar expliciet een/de definitie wordt gegeven. Misschien is er niet aan gedacht omdat we allemaal wel denken te begrijpen wat er bedoeld wordt, maar er is toch iets voor te zeggen (blijkt) om dat wel te doen. Bob.v.R (overleg) 18 sep 2021 20:27 (CEST)

Je hebt gelijk. Goed idee. We kunnen ovcerigens nog terugvallen op een iets latere versie, nl. van 28 aug 2021 om 19:13. Madyno (overleg) 18 sep 2021 20:31 (CEST)

Voorstel

Nade intro invoegen:

==Definitie==
Twee lijnen in een vlak, twee vlakken of een lijn en een vlak heten evenwijdig of parallel als zij geen punt gemeen hebben.

Het is onmiddelijk duidelijk dat twee van de genoemde objecten die overal even ver van elkaar verwijderd zijn, geen snijpunt kunnen hebben, en dus evenwijdig zijn. Omgekeerd .... Madyno (overleg) 18 sep 2021 20:44 (CEST)

Deze definitie (althans zonder de toevoeging) geldt zo te zien ook in ruimten zonder metriek, Klopt dat? Bob.v.R (overleg) 18 sep 2021 21:26 (CEST)

Ik weet niet of in een ruimte zonder metriek het begrip evenwijdigheid wel van toepassing is. Het is typisch een eigenschap van twee lijnen in een vlak, en van daaruit min of meer gegeneraliseerd naar lijn en vlak en twee vlakken. Madyno (overleg) 18 sep 2021 23:01 (CEST)

Taalkundig gezien zou inderdaad 'evenwijdigheid' absoluut niet kunnen bestaan zonder metriek. Maar omdat je uitdrukkelijk met een minder letterlijke formele definitie komt, lijkt het minder uitgesloten (dat je ook zonder metriek 'evenwijdigheid' zou kunnen hebben). In een hyperbolische meetkunde (zonder metriek) gaan er door een punt P buiten een lijn l meerdere lijnen die l niet snijden. De vraag is nu hoe we in dit voorbeeld dergelijke lijnen (willen?) noemen. Bob.v.R (overleg) 19 sep 2021 04:58 (CEST)

Ook in de 3D-ruimte gaan door een punt buiten een lijn veel lijnen die de lijn niet snijden, maar niet ermee evenwijdig zijn. Het punt is, denk ik, dat in de euclidische ruimte de beide definities equivalent zijn en de de definitie met 'niet snjden' gemakkelijker te hanteren is. Madyno (overleg) 19 sep 2021 10:26 (CEST)