Symbolen die in alle deelgebieden van de wiskunde gebruikt worden.
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
=
=
{\displaystyle =}
Gelijkheid is gelijk aan
x
=
y
{\displaystyle x=y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
1
+
2
=
6
−
3
{\displaystyle 1+2=6-3}
≠
≠
{\displaystyle \neq }
Ongelijkheid
is ongelijk aan
x
≠
y
{\displaystyle x\neq y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
1
+
2
≠
6
{\displaystyle 1+2\neq 6}
+
+
{\displaystyle +}
Binair (tussen twee waarden): optelling
plus
Geeft aan dat twee waarden bij elkaar worden opgeteld, of geeft expliciet aan dat een getal positief is.
1
+
2
+
8
=
11
V
m
i
n
=
+
1
,
2
V
{\displaystyle 1+2+8=11\qquad V_{\mathrm {min} }=+1{,}2\,{\text{V}}}
−
−
{\displaystyle -}
Binair (tussen twee waarden): aftrekking tegengestelde
min(us)
Geeft aan dat twee waarden van elkaar worden afgetrokken, of geeft een negatief getal of een tegengestelde aan.
1
+
2
−
8
=
−
5
;
T
min
=
−
5
∘
C
{\displaystyle 1+2-8=-5;\qquad T_{\text{min}}=-5^{\circ }{\text{C}}}
±
±
{\displaystyle \pm }
Optelling of aftrekking plus of min(us), plusminus
Geeft aan dat een getal zowel opgeteld als afgetrokken kan worden (of positief dan wel negatief kan zijn).
−
b
±
b
2
−
4
a
c
2
a
{\displaystyle {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}} \over {2a}}
p
=
±
5
{\displaystyle \qquad p=\pm 5}
×
×
{\displaystyle \times }
⋅
{\displaystyle \cdot }
Vermenigvuldiging maal of keer
Vaak wordt het teken geheel weggelaten. Een kruisje wordt op scholen onderwezen maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.
Bij het vermenigvuldigen van vectoren geeft het kruisje het kruisproduct aan en de vermenigvuldigingspunt het inwendig product .
3
×
5
=
15
;
3
⋅
5
=
15
{\displaystyle 3\times 5=15;\quad 3\cdot 5=15}
4
a
b
{\displaystyle 4ab}
:
a : b
a
/
b
{\displaystyle a/b}
a
b
{\displaystyle a \over b}
a
÷
b
{\displaystyle a\div b}
Deling gedeeld door
Een dubbele punt wordt op Europese scholen onderwezen, maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.
÷
{\displaystyle \div }
6
:
3
=
2
;
6
/
3
=
2
{\displaystyle 6:3=2;\quad 6/3=2}
:=
:=
{\displaystyle :=}
:⇔
{\displaystyle :\Leftrightarrow }
Definitie is gedefinieerd als
x
:=
y
{\displaystyle x:=y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
P
:⇔
Q
{\displaystyle P:\Leftrightarrow Q}
P
{\displaystyle P}
Q
{\displaystyle Q}
Hyperbolische functie :
cosh
(
x
)
:=
1
2
(
e
x
+
e
−
x
)
{\displaystyle \cosh(x):={\tfrac {1}{2}}(e^{x}+e^{-x})}
Exclusieve disjunctie :
A
x
o
r
B
:⇔
(
A
∨
B
)
∧
¬
(
A
∧
B
)
{\displaystyle A\,\mathrm {xor} \,B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \neg (A\land B)}
( )
(
)
{\displaystyle (\,)}
[
]
{\displaystyle [\,]}
{
}
{\displaystyle \{\,\}}
functietoepassing ; groepering
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
f
{\displaystyle f}
x
{\displaystyle x}
Als
f
(
x
)
:=
x
2
{\displaystyle f(x):=x^{2}}
f
(
3
)
=
3
2
=
9
{\displaystyle f(3)=3^{2}=9}
(
8
/
4
)
/
2
=
2
/
2
=
1
{\displaystyle (8/4)/2=2/2=1}
8
/
(
4
/
2
)
=
8
/
2
=
4
{\displaystyle 8/(4/2)=8/2=4}
→
→
{\displaystyle \to }
functie- of afbeeldingspijl
van .. naar
f
:
X
→
Y
{\displaystyle f:X\to Y}
f
{\displaystyle f}
X
{\displaystyle X}
Y
{\displaystyle Y}
Voor de functie
f
{\displaystyle f}
f
(
x
)
:=
x
2
{\displaystyle f(x):=x^{2}}
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
f
:
Z
→
N
{\displaystyle f:\mathbb {Z} \to \mathbb {N} }
↦
↦
{\displaystyle \mapsto }
beeldpijl
wordt afgebeeld op
x
↦
f
(
x
)
{\displaystyle x\mapsto f(x)}
f
{\displaystyle f}
x
{\displaystyle x}
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
De functie
f
{\displaystyle f}
f
(
x
)
:=
x
2
{\displaystyle f(x):=x^{2}}
f
:
x
↦
x
2
{\displaystyle f\colon x\mapsto x^{2}}
Symbolen uit de propositielogica .
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
⇒
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
Implicatie
impliceert; als ... geldt, dan geldt ook ...; uit ... volgt ...
A
⇒
B
{\displaystyle A\Rightarrow B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
⇒
{\displaystyle \Rightarrow }
→
{\displaystyle \to }
(
x
=
2
)
⇒
(
x
2
=
4
)
{\displaystyle (x=2)\Rightarrow (x^{2}=4)}
x
≠
2
{\displaystyle x\neq 2}
x
2
=
4
{\displaystyle x^{2}=4}
x
=
−
2
{\displaystyle x=-2}
⇔
⇔
{\displaystyle \Leftrightarrow }
Gelijkwaardigheid dan en slechts dan
A
⇔
B
{\displaystyle A\Leftrightarrow B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
(
x
+
5
=
y
+
2
)
⇔
(
x
+
3
=
y
)
{\displaystyle (x+5=y+2)\Leftrightarrow (x+3=y)}
∧
∧
{\displaystyle \land }
Conjunctie en
A
∧
B
{\displaystyle A\land B}
A
{\displaystyle A}
én
B
{\displaystyle B}
Voor
n
=
3
{\displaystyle n=3}
(
n
<
4
)
∧
(
n
>
2
)
{\displaystyle (n<4)\land (n>2)}
∨
∨
{\displaystyle \lor }
Disjunctie of
A
∨
B
{\displaystyle A\lor B}
A
{\displaystyle A}
of
B
{\displaystyle B}
Voor
n
≠
3
{\displaystyle n\neq 3}
(
n
≥
4
)
∨
(
n
≤
2
)
{\displaystyle (n\geq 4)\lor (n\leq 2)}
⩒ of ⨁
∨
˙
{\displaystyle {\dot {\vee }}}
⊕
{\displaystyle \oplus }
Uitsluitende of óf ... óf (XOR)
A
⊕
B
{\displaystyle A\oplus B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
Als
n
≠
4
,
n
≠
5
,
n
≠
6
{\displaystyle n\neq 4,\,n\neq 5,\,n\neq 6}
(
n
≥
4
)
⊕
(
n
≤
6
)
{\displaystyle (n\geq 4)\oplus (n\leq 6)}
¬
¬
{\displaystyle \neg }
ontkenning, negatie niet
¬
A
{\displaystyle \neg A}
dan en slechts dan als
A
{\displaystyle A}
¬
{\displaystyle \neg }
¬
(
π
∈
N
)
{\displaystyle \neg (\pi \in \mathbb {N} )}
π
∈
N
¯
{\displaystyle {\overline {\pi \in \mathbb {N} }}}
A
∧
B
¯
⇔
A
¯
∨
B
¯
{\displaystyle \quad {\overline {A\land B}}\Leftrightarrow {\overline {A}}\lor {\overline {B}}}
Symbolen uit de predicatenlogica .
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
∀
∀
{\displaystyle \forall }
al- of universele kwantor voor alle .. geldt
∀
x
:
P
(
x
)
{\displaystyle \forall x:P(x)}
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
x
{\displaystyle x}
∀
n
∈
N
:
n
2
≥
n
{\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n}
∃
∃
{\displaystyle \exists }
Existentie- of existentiële kwantor er bestaat een .. zodat geldt ..
∃
x
:
P
(
x
)
{\displaystyle \exists x:P(x)}
x
{\displaystyle x}
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
∃
n
∈
N
:
n
+
5
=
2
n
{\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} :n+5=2n}
∃
!
{\displaystyle \exists !}
precies één ...
∃
!
n
∈
N
:
n
2
=
9
{\displaystyle \exists !\,n\in \mathbb {N} :n^{2}=9}
Symbolen uit de verzamelingenleer .
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
{ , }
{
,
}
{\displaystyle \{,\}}
Verzamelingaccolades
de verzameling van ...
{
a
,
b
,
c
}
{\displaystyle \{a,b,c\}}
a
,
b
{\displaystyle a,\,b}
c
{\displaystyle c}
N
=
{
0
,
1
,
2
,
…
}
{\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,\ldots \}}
{ : }
{
:
}
{\displaystyle \{:\}}
{
|
}
{\displaystyle \{|\}}
verzameling
de verzameling van alle ... waarvoor geldt ...
{
x
:
P
(
x
)
}
{\displaystyle \{x:P(x)\}}
{
x
∣
P
(
x
)
}
{\displaystyle \{x\mid P(x)\}}
x
{\displaystyle x}
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
{
x
∈
A
:
P
(
x
)
}
{\displaystyle \{x\in A:P(x)\}}
{
x
∈
A
∣
P
(
x
)
}
{\displaystyle \{x\in A\mid P(x)\}}
A
{\displaystyle A}
x
{\displaystyle x}
P
(
x
)
{\displaystyle P(x)}
{
n
∈
N
:
n
2
<
20
}
=
{
0
,
1
,
2
,
3
,
4
}
{\displaystyle \{n\in \mathbb {N} :n^{2}<20\}=\{0,1,2,3,4\}}
∅
∅
,
∅
{\displaystyle \varnothing ,\ \emptyset }
{
}
{\displaystyle \{\}}
lege verzameling de lege verzameling
∅
{\displaystyle \varnothing }
∅
{\displaystyle \emptyset }
{
}
{\displaystyle \{\}}
{
n
∈
N
:
1
<
n
2
<
4
}
=
∅
{\displaystyle \{n\in \mathbb {N} :1<n^{2}<4\}=\varnothing }
∈
∈
{\displaystyle \in }
element van...
zit in .. ; is een element van ..
a
∈
A
{\displaystyle a\in A}
a
{\displaystyle a}
A
{\displaystyle A}
a
∉
A
{\displaystyle a\notin A}
a
{\displaystyle a}
A
{\displaystyle A}
3
∈
N
;
−
3
∉
N
{\displaystyle 3\in \mathbb {N} ;\quad -3\notin \mathbb {N} }
⊆
⊆
{\displaystyle \subseteq }
⊂
{\displaystyle \subset }
deelverzameling is een deelverzameling van
A
⊆
B
{\displaystyle A\subseteq B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
Dit wordt ook wel genoteerd als
A
⊂
B
{\displaystyle A\subset B}
A
⊂
B
{\displaystyle A\subset B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
⊆
B
{\displaystyle A\subseteq B}
A
≠
B
{\displaystyle A\neq B}
A
≠
∅
{\displaystyle A\neq \varnothing }
(
A
∩
B
)
⊆
A
;
Q
⊂
R
{\displaystyle (A\cap B)\subseteq A;\quad \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} }
∪
∪
{\displaystyle \cup }
vereniging
vereniging van .. en ..
A
∪
B
{\displaystyle A\cup B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
Als
A
⊆
B
{\displaystyle A\subseteq B}
A
∪
B
=
B
{\displaystyle A\cup B=B}
∩
∩
{\displaystyle \cap }
doorsnede
doorsnede van .. en ..
A
∩
B
{\displaystyle A\cap B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
{
x
∈
R
:
x
2
=
1
}
∩
N
=
{
1
}
{\displaystyle \{x\in \mathbb {R} :x^{2}=1\}\cap \mathbb {N} =\{1\}}
\
∖
{\displaystyle \setminus }
verschilverzameling minus; zonder
A
∖
B
{\displaystyle A\setminus B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
{
1
,
2
,
3
,
4
}
∖
{
3
,
4
,
5
,
6
}
=
{
1
,
2
}
{\displaystyle \{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}}
×
×
{\displaystyle \times }
Cartesisch product maal
A
×
B
{\displaystyle A\times B}
geordende paren
(
a
,
b
)
{\displaystyle (a,b)}
a
∈
A
{\displaystyle a\in A}
b
∈
B
{\displaystyle b\in B}
{
a
1
,
a
2
}
×
{
b
1
,
b
2
}
=
{
(
a
1
,
b
1
)
,
(
a
1
,
b
2
)
,
(
a
2
,
b
1
)
,
(
a
2
,
b
2
)
}
{\displaystyle \{a_{1},a_{2}\}\times \{b_{1},b_{2}\}=\{(a_{1},b_{1}),(a_{1},b_{2}),(a_{2},b_{1}),(a_{2},b_{2})\}}
P(X )
P
(
X
)
{\displaystyle {\mathcal {P}}\left(X\right)}
2
X
{\displaystyle 2^{X}}
machtsverzameling verzameling van deelverzamelingen
P
(
X
)
{\displaystyle {\mathcal {P}}\left(X\right)}
2
X
{\displaystyle 2^{X}}
X
{\displaystyle X}
Als
P
(
{
1
,
2
,
3
}
)
=
{
{
}
,
{
1
}
,
{
2
}
,
{
3
}
,
{
1
,
2
}
{
1
,
3
}
,
{
2
,
3
}
,
{
1
,
2
,
3
}
}
{\displaystyle {\mathcal {P}}{\big (}\{1,2,3\}{\big )}={\big \{}\{\},\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\}\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}{\big \}}}
| |
|
|
{\displaystyle ||}
kardinaliteit
aantal elementen van ..
|
A
|
{\displaystyle |A|}
|
{
1
,
2
,
7
}
|
=
3
{\displaystyle |\{1,2,7\}|=3}
Symbolen die bepaalde verzamelingen van getallen aanduiden.
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
N ℕ
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
Natuurlijke getallen N
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
{
0
,
1
,
2
,
3
,
…
}
{\displaystyle \{0,1,2,3,\ldots \}}
{
1
,
2
,
3
,
…
}
{\displaystyle \{1,2,3,\ldots \}}
3
∈
N
{\displaystyle 3\in \mathbb {N} }
Z ℤ
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
Gehele getallen Z
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
{
…
,
−
3
,
−
2
,
−
1
,
0
,
1
,
2
,
3
,
…
}
{\displaystyle \{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}}
−
3
∈
Z
;
1
3
∉
Z
{\displaystyle -3\in \mathbb {Z} ;\quad {\tfrac {1}{3}}\notin \mathbb {Z} }
Q ℚ
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
Rationale getallen Q
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
{
p
q
:
p
,
q
∈
Z
,
q
≠
0
}
{\displaystyle \left\{{\frac {p}{q}}:p,q\in \mathbb {Z} ,q\neq 0\right\}}
3
,
14
∈
Q
;
π
∉
Q
{\displaystyle 3{,}14\in \mathbb {Q} ;\quad \pi \notin \mathbb {Q} }
R ℝ
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
Reële getallen R
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
getallenlijn .
π
∈
R
{\displaystyle \pi \in \mathbb {R} }
C ℂ
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
Complexe getallen C
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
{
a
+
b
i
:
a
,
b
∈
R
}
{\displaystyle \{a+bi:a,b\in \mathbb {R} \}}
i
∈
C
;
1
−
i
∈
C
{\displaystyle i\in \mathbb {C} ;\quad 1-i\in \mathbb {C} }
Symbolen voor bewerkingen op getallen en vergelijkingsrelaties.
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
<
<
{\displaystyle <}
Vergelijking
is kleiner dan
x
<
y
{\displaystyle x<y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
−
1
<
0
{\displaystyle -1<0}
x
2
<
4
{\displaystyle \quad x^{2}<4}
−
2
<
x
<
2
{\displaystyle -2<x<2}
>
>
{\displaystyle >}
Vergelijking
is groter dan
x
>
y
{\displaystyle x>y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
−
1
>
−
2
{\displaystyle -1>-2}
x
2
>
4
{\displaystyle \quad x^{2}>4}
−
2
<
x
<
2
{\displaystyle -2<x<2}
≤ of ≦
≤
{\displaystyle \leq }
Vergelijking
is kleiner of gelijk
x
≤
y
{\displaystyle x\leq y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
x
≤
1
{\displaystyle x\leq 1}
x
<
1
{\displaystyle x<1}
x
=
1
{\displaystyle x=1}
sin
(
α
)
≤
1
{\displaystyle \sin(\alpha )\leq 1}
≥ of ≧
≥
{\displaystyle \geq }
Vergelijking
is groter of gelijk
x
≥
y
{\displaystyle x\geq y}
x
{\displaystyle x}
y
{\displaystyle y}
x
≥
0
{\displaystyle x\geq 0}
x
>
0
{\displaystyle x>0}
x
=
0
{\displaystyle x=0}
sin
(
α
)
≥
−
1
{\displaystyle \sin(\alpha )\geq -1}
√
{\displaystyle {\sqrt {}}}
wortel de wortel uit ..
x
{\displaystyle {\sqrt {x}}}
x
{\displaystyle x}
16
=
4
;
x
2
=
|
x
|
{\displaystyle {\sqrt {16}}=4;\quad {\sqrt {x^{2}}}=|x|}
| |
|
|
{\displaystyle ||}
absolute waarde
absolute waarde van ..
|
x
|
{\displaystyle |x|}
x
{\displaystyle x}
|
−
3
|
=
3
;
|
a
+
b
i
|
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle |-3|=3;\quad |a+bi|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}
i
{\displaystyle i}
imaginaire eenheid voor complexe getallen ).
Overige symbolen
(HTML)
(TeX)
Naam
Uitgesproken als
∞
∞
{\displaystyle \infty }
het oneindige oneindig
Het symbool
∞
{\displaystyle \infty }
lim
x
→
∞
1
x
=
0
{\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {1}{x}}=0}
π
π
{\displaystyle \pi }
pi pi
Het getal
π
{\displaystyle \pi }
cirkel en zijn diameter.
De oppervlakte van een cirkel met straal
r
{\displaystyle r}
π
r
2
{\displaystyle \pi r^{2}}
∑
∑
{\displaystyle \sum }
som De som van .. voor .. van .. tot ..
∑
k
=
1
n
a
k
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}a_{k}}
a
k
{\displaystyle a_{k}}
k
{\displaystyle k}
1
{\displaystyle 1}
n
{\displaystyle n}
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
{\displaystyle a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}}
∑
k
=
1
4
k
2
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
30
{\displaystyle \sum _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=30}
∏
∏
{\displaystyle \prod }
product
het product van .. voor .. van .. tot ..
∏
k
=
1
n
a
k
{\displaystyle \prod _{k=1}^{n}a_{k}}
a
k
{\displaystyle a_{k}}
k
{\displaystyle k}
1
{\displaystyle 1}
n
{\displaystyle n}
a
1
⋅
a
2
⋅
…
⋅
a
n
{\displaystyle a_{1}\cdot a_{2}\cdot \ldots \cdot a_{n}}
∏
k
=
1
4
(
k
+
2
)
=
(
1
+
2
)
⋅
(
2
+
2
)
⋅
(
3
+
2
)
⋅
(
4
+
2
)
=
360
{\displaystyle \prod _{k=1}^{4}(k+2)=(1+2)\cdot (2+2)\cdot (3+2)\cdot (4+2)=360}
∫
∫
d
x
{\displaystyle \int {\rm {d}}x}
integraal
Integraal (van .. tot ..) van .. d-..
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,{\rm {d}}x}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
f
x
d
x
{\displaystyle f\ x\ \mathrm {d} \ x}
x
{\displaystyle x}
f
{\displaystyle f}
x
=
a
{\displaystyle x=a}
x
=
b
{\displaystyle x=b}
onder de
x
{\displaystyle x}
∫
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int f(x)\,{\rm {d}}x}
f
x
d
x
{\displaystyle f\ x\ \mathrm {d} \ x}
f
{\displaystyle f}
∫
0
b
x
2
d
x
=
1
3
b
3
;
∫
x
2
d
x
=
1
3
x
3
+
c
{\displaystyle \int _{0}^{b}x^{2}\,{\rm {d}}x={\tfrac {1}{3}}b^{3};\quad \int x^{2}\,{\rm {d}}x={\tfrac {1}{3}}x^{3}+c}
![{\displaystyle [\,]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5444b5227fcebf7e7cbb9ee114af1373f6a2e95)
