Arcsinus
De arcsinus, ook boogsinus, aangeduid door [1] of ,[2] is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de sinus indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen en waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is en het bereik is .
De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte sinus ten opzichte van de lijn .
Definitie
bewerkenDe functie is gedefinieerd voor door de relatie
In woorden: de hoek of boog waarvan de sinus is, is gelijk aan .
Machtreeks
bewerkenDe arcsinus heeft de reeksontwikkeling:
Daarin is de gammafunctie.
Afgeleide
bewerkenDe afgeleide van de arcsinus is:
voor .