Hoofdmenu openen
Arccosine.svg

De arccosinus (ook boogcosinus) aangeduid door of [1] is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de cosinus indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen –π/2 en π/2 waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is [-1,1] en het bereik is .

De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte cosinus ten opzichte van de rechte .

Inhoud

DefinitieBewerken

De functie   is gedefinieerd voor   door de relatie

 

Vanwege de relatie tussen de sinus en de cosinus geldt:

 

MachtreeksBewerken

De arccosinus heeft de reeksontwikkeling:

 

Daarin is Γ de gammafunctie.

AfgeleideBewerken

De afgeleide van de arccosinus is:

 

voor  

Zie ookBewerken