Hoofdmenu openen
Arccosine.svg

De arccosinus (ook boogcosinus) aangeduid door of [1] is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de cosinus indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen en waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is [-1,1] en het bereik is .

De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte cosinus ten opzichte van de rechte .

DefinitieBewerken

De functie   is gedefinieerd voor   door de relatie

 

Vanwege de relatie tussen de sinus en de cosinus geldt:

 

MachtreeksBewerken

De arccosinus heeft de reeksontwikkeling:

 

Daarin is Γ de gammafunctie.

AfgeleideBewerken

De afgeleide van de arccosinus is:

 

voor  

Zie ookBewerken