Involutie (wiskunde)

wiskunde

In de wiskunde is een involutie een functie of afbeelding die haar eigen inverse is. De naam komt van het Latijnse involvere, inwikkelen.

Een involutie is een functie die bij twee keer toepassen weer terugkeert bij het startpunt

Definitie bewerken

Een involutie is een functie of afbeelding   met de eigenschap dat voor alle  :

 

Eigenschappen bewerken

  • Iedere involutie is een bijectie.
  • De identieke afbeelding is een triviale involutie.
  • Een involutie is gelijk aan zijn inverse. Voor alle   is dus:
 
  • Als het domein van de afbeelding met een wiskundige structuur is uitgerust, wordt meestal ook geëist dat   die structuur behoudt, bijvoorbeeld lineariteit in het geval van een vectorruimte of isometrie in het geval van een metrische ruimte.

Voorbeelden bewerken

Taal bewerken

Involuties komen als stijlfiguur ook in de taal voor, zij het onder een andere naam: de litotes.