Hoeksnelheid

Natuurkundige grootheid uit de mechanica.

De hoeksnelheid van een roterend object of van een punt dat een cirkelvormige beweging beschrijft, is de verandering in de tijd van de doorlopen hoek, preciezer gezegd de afgeleide naar de tijd, van de doorlopen hoek. De eenheid waarin de hoeksnelheid wordt uitgedrukt in het SI stelsel is radialen per seconde.

Algemeen geldt: als de draaiing beschreven wordt door de hoek op het tijdstip dan is de hoeksnelheid op dat tijdstip:

Is de draaiing eenparig, dan is de hoeksnelheid constant en eenvoudig de per tijdseenheid doorlopen hoek. De hoeksnelheid wordt vaak aangeduid met het symbool (omega). Als de frequentie van de draaiing is, dus keer per tijdseenheid wordt een cirkel doorlopen, is de periode , de tijd nodig voor één rondgang:

Er geldt dus:

Om voor een driedimensionale ruimte berekeningen uit te kunnen voeren, is de hoeksnelheid gedefinieerd als een vector langs de rotatieas. Deze vector wordt gegeven door de volgende vergelijking:

In deze vergelijking veranderen zowel de vector als de vector voortdurend van richting, beide draaien met de draaiing mee. De vector blijft echter altijd dezelfde richting en grootte hebben, als de draaiing stationair is.

De richting van de vector wordt gevonden door de kurkentrekkerregel - ook wel rechterhandregel genoemd - toe te passen op bovenstaand vectorieel product. Daarmee is de hoeksnelheidsvector niet werkelijk een vector, maar een pseudovector.

Winkelgeschwindigkeit.png

Een andere manier om de richting van te vinden is het toepassen van de kurkentrekkerregel op de cirkelbeweging zelf.

Er is een verband tussen hoeksnelheid en omtrekssnelheid van een punt op de omtrek van een lichaam straal

SI-Eenheid van snelheid: [v] = m/s.

EenhedenBewerken

De hoeksnelheid (hoek per tijdseenheid) kan in verschillende eenheden worden uitgedrukt, bijvoorbeeld

  • In radialen per seconde (de SI-eenheid):  , met   de tijd in seconden die het object nodig heeft om 1 omwenteling te maken.
  • In graden per seconde:  .

Het aantal omwentelingen per tijdseenheid kan ook in verschillende eenheden worden uitgedrukt, bijvoorbeeld

  • In omwentelingen per seconde, uitgedrukt in Hertz.
  • In RPM (revolutions per minute) of TPM (toeren per minuut): het aantal omwentelingen per minuut. Deze eenheid is in de motor- en voertuigtechniek gebruikelijk.

Beide grootheden hebben als dimensie het omgekeerde van tijd, want zowel een hoek als een aantal omwentelingen is dimensieloos. Formeel kan rad weggelaten worden omdat het dimensieloos is met numerieke waarde 1, en kan hertz ook geschreven worden als het omgekeerde van seconde, maar voor extra duidelijkheid over de grootheid waarom het gaat worden deze eenheden expliciet gebruikt. 360° komt overeen met   rad, dus is een graad dimensieloos met numerieke waarde  .[1]

Zie ookBewerken

Grootheden en eenheden in de (klassieke) mechanica
lineaire/translatie grootheden
Wat meten tijdsintegralen? 'nabijheid' ('nearness') 'verheid' ('farness')
Dimensie L−1 1 L L2
T9 presrop (Engels)
m−1·s9
absrop (Engels)
m·s9
T8 presock (Engels)
m−1·s8
absock (Engels)
m·s8
T7 presop (Engels)
m−1·s7
absop (Engels)
m·s7
T6 presackle (Engels)
m−1·s6
absrackle (Engels)
m·s6
T5 presounce (Engels)
m−1·s5
absounce (Engels)
m·s5
T4 preserk (Engels)
m−1·s4
abserk (Engels): D
m·s4
T3 preseleration (Engels)
m−1·s3
abseleration (Engels): C
m·s3
hoek/rotatie grootheden
T2 presity (Engels)
m−1·s2
absity (Engels): B
m·s2
Dimensie 1 geen (m·m−1) geen (m2·m−2)
T presement (Engels)
m−1·s
tijd: t
s
absition/absement (Engels): A
m·s
T tijd: t
s
1 placement (Engels)
golfgetal
m−1
afgelegde weg: d
plaatsvector: r, s, x
afstand:  s
m
oppervlakte: A
m2
1 hoek: θ
rad
ruimtehoek: Ω
rad2, sr
Wat meten tijdsafgeleiden? 'rasheid' ('swiftness')
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
snelheid (scalar): v
snelheid (vector): v
m·s−1
kinematische viscositeitν
diffusiecoëfficiënt: D
specifiek impulsmomenth
m2·s−1
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
hoeksnelheid: ω, ω
rad·s−1
T−2 versnelling: a
m·s−2
verbrandingswarmte
geabsorbeerde dosis: D
radioactieve-dosisequivalent
m2·s−2, J·kg−1, Gy, Sv
T−2 hoekversnelling: α
rad·s−2
T−3 ruk: j
m·s−3
T−3 hoekruk: ζ
rad·s−3
T−4 jounce/snap (Engels): s
m·s−4
T−5 crackle (Engels): c
m·s−5
T−6 pop (Engels): Po
m·s−6
T−7 lock (Engels)
m·s−7
T−8 drop (Engels)
m·s−8
M lineaire dichtheid:  
kg·m−1
massa: m
kg
ML2 massatraagheidsmomentI
kg·m2
Wat meten tijdsafgeleiden? 'sterkheid' ('forceness')
MT−1 dynamische viscositeit: η
kg·m−1·s−1, N·m−2·s, Pa·s
impuls: p (momentum),
stoot: J,  p (impulse)
kg·m·s−1, N·s
actie: 𝒮
actergie:
kg·m2·s−1, N·m·s, J·s
ML2T−1 impulsmoment (momentum angularis): L
kg·m2·s−1
actie: 𝒮
actergie:
kg·m2·s−1, N·m·s, J·s
MT−2 druk: p
mechanische spanning 
energiedichtheid: U
kg·m−1·s−2, N·m−2, J·m−3, Pa
oppervlaktespanning:   of  
kg·s−2, N·m−1, J·m−2
kracht: F
gewicht: Fg
·kg·m·s−2, N
energie: E
arbeid: W
warmte: Q
kg·m2·s−2, Nm, J
ML2T−2 krachtmoment (torque): M, τ
kg·m2·s−2, Nm
energie: E
arbeid: W
warmte: Q
kg·m2·s−2, Nm, J
MT−3 yank (Engels): Y
kg·m·s−3, N·s−1
vermogen: P
kg·m2·s−3W
ML2T−3 rotatum: P
kg·m2·s−3, N·m·s−1
vermogen: P
kg·m2 ·s−3W
MT−4 tug (Engels): T
kg·m·s−4, N·s−2
MT−5 snatch (Engels): S
kg·m·s−5, N·s−3
MT−6 shake (Engels): Sh
kg·m·s−6, N·s−4