Product (wiskunde)

wiskunde

In de wiskunde is een product het resultaat van een vermenigvuldiging, of een uitdrukking die de vermenigvuldiging van de factoren laat zien. De volgorde waarin reële- of complexe getallen worden vermenigvuldigd heeft geen invloed op het product; dit staat bekend als de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging. Als matrices of leden van verschillende andere associatieve algebra's worden vermenigvuldigd, hangt het product meestal af van de volgorde waarin fde actoren met elkaar vermenigvuldigd worden. Met andere woorden matrixvermenigvuldiging en de vermenigvuldigingen in deze andere algebra's, zijn in het algemeen niet-commutatief.

NotatieBewerken

De operator voor een product wordt voorgesteld door de Griekse hoofdletter   (Pi), dit naar analogie van het gebruik van de hoofdletter   (Sigma) als symbool voor een sommatie).

Het product van de elementen   wordt genoteerd als:

 

Evenzo noteert men het product van de elementen   als

 

en voor een oneindig product:

 

Leeg productBewerken

Het lege product is het product zonder enige term. Bij afspraak wordt dit gelijkgesteld aan de multiplicatieve eenheid 1. Deze afspraak maakt het mogelijk diverse formules ook voor het getal 0 te handhaven.

VoorbeeldBewerken

 

zodat:

 
 

Ook bij de definitie van faculteit wordt dit toegepast:

 
 

Andere betekenissenBewerken

Er zijn diverse productbegrippen:

Zie ookBewerken