Product (wiskunde)

wiskunde

In de wiskunde is een product het resultaat van een vermenigvuldiging, of een uitdrukking die de factoren identificeren die worden vermenigvuldigd. De volgorde waarin reële- of complexe getallen worden vermenigvuldigd heeft geen invloed op het product, dit staat bekend als de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging. Wanneer matrices of leden van verschillende andere associatieve algebra's worden vermenigvuldigd, hangt het product meestal af van de volgorde van de te vermenigvuldigen elementen. Met andere woorden matrixvermenigvuldiging en de vermenigvuldigingen in deze andere algebra's, zijn niet-commutatief.

NotatieBewerken

De operator voor een product wordt voorgesteld door de Griekse hoofdletter Π (Pi), dit in een analogie met het gebruik van de hoofdletter Σ (Sigma) als symbool voor sommatie).

Het product van de elementen   wordt genoteerd als:

 

Evenzo noteert men het product van de elementen   als

 

en voor een oneindig product:

 

Leeg productBewerken

Het lege product is het product zonder enige term. Bij afspraak wordt dit gelijkgesteld aan de multiplicatieve eenheid 1. Deze afspraak maakt het mogelijk diverse formules ook voor het getal 0 te handhaven.

VoorbeeldBewerken

 

zodat:

 
 

Ook bij de definitie van faculteit wordt dit toegepast:

 
 

Andere betekenissenBewerken

Er zijn diverse productbegrippen:

Zie ookBewerken