Symmetrisch verschil

In de verzamelingenleer is het symmetrische verschil van twee verzamelingen de verzameling die de elementen bevat die tot een van de twee verzamelingen behoren, maar niet tot beide. Het symmetrische verschil van A en B wordt genoteerd als A Δ B.

Venn-diagram van het symmetrische verschil (rood) van twee verzamelingen

Definitie

Het symmetrische verschil A Δ B van de verzamelingen A en B is de gedefinieerd door:

$A\Delta B=\{x:x\in A\cup B\land x\not \in A\cap B\}$

Met behulp van de begrippen doorsnede en complement kan het verschil ook gedefinieerd worden als:

$A\Delta B=(A\cup B)\setminus (A\cap B)$

of als:

$A\Delta B=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)$

Zie ook

• Verschil
• Doorsnede
• Vereniging