Hoofdmenu openen

Nabla, of del, aangeduid door het symbool , is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.[1] Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.

In met variabelen (Cartesische coördinaten) correspondeert nabla met de volgende formele vector van partiële afgeleiden:

ToepassingenBewerken

Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:

Gradiënt:  
Divergentie:  
Rotatie of rotor:  
Laplace-operator:  

De operand   is hier een scalair veld, terwijl de operanden   en   vectorvelden zijn.

VoorbeeldBewerken

Zij   de functie gegeven door

 .

Dan is de gradiënt van f in cartesische coördinaten:

 

Coördinaatonafhankelijke definitieBewerken

Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.

 

Hierin is   een scalaire functie, een vector- of een tensorveld , en   het bijbehorende product.

Zie ookBewerken