Nabla, of del, aangeduid door het symbool , is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.[1] Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.

In met variabelen (cartesische coördinaten) correspondeert nabla met de volgende formele vector van partiële afgeleiden:

ToepassingenBewerken

Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:

gradiënt:  
divergentie:  
rotatie of rotor:  
laplace-operator:  
hessiaan:  

De operand   is hier een scalair veld, terwijl de operanden   en   vectorvelden zijn. Of met   de Laplace-operator bedoeld wordt of de hessiaan is contextafhankelijk.

VoorbeeldBewerken

Zij   de functie gegeven door

 

Dan is de gradiënt van   in cartesische coördinaten:

 

Coördinaatonafhankelijke definitieBewerken

Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.

 

Hierin is   een scalaire functie, een vector- of een tensorveld, en   het bijbehorende product.

UnicodeBewerken

De nabla is opgenomen in Unicode als U+2207 ∇.

Zie ookBewerken