Magnetische flux

De magnetische flux, ook wel magnetische stroom, door een oppervlak is de oppervlakte-integraal van de magnetische fluxdichtheid over dat oppervlak. Het is, populair gezegd, een natuurkundige grootheid waarmee het aantal magnetische veldlijnen die het oppervlak doorkruisen, wordt aangegeven. Met de flux in het algemeen wordt de 'doorstroom' van een bepaalde grootheid bedoeld. De eenheid van magnetische flux is de weber.

Elektromagnetisme
Lightning strike jan 2007.jpg
elektriciteit · magnetisme
Wetenschappers

De magnetische flux , genoteerd met de Griekse hoofdletter phi, door het oppervlak wordt gegeven door:

Daarin is:

  • de magnetische flux
  • de magnetische fluxdichtheid of magnetische veldsterkte
  • de infinitesimale normaalvector op

De magnetische flux wordt met genoteerd om deze van de elektrische flux te onderscheiden.

BerekeningBewerken

Als het magnetische veld   homogeen is en het oppervlak   niet gekromd, is de magnetische flux gelijk aan het inwendig product van de magnetische fluxdichtheid   en  .   is de normaalvector op het oppervlak   en de norm   is evenredig met de oppervlakte van  .   wordt ook kort weergegeven als  .   is de norm van  .

 

Daarin is   de hoek tussen   en  .

Deze berekening is over het algemeen een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Het is met de integraalrekening mogelijk de magnetische flux van een magnetisch veld, ook als dat niet homogeen is, door een gegeven oppervlak te berekenen, ook als dat oppervlak gekromd is. De differentiaalvergelijking voor de magnetische flux door een infinitesimaal oppervlakte-elementje   is:

 

dus het product van de magnetische veldsterkte  , de oppervlakte   van het oppervlakte-elementje waar het magneetveld doorheen loopt en de cosinus van de tussenhoek  . Dit is de hoek tussen het aangelegde magneetveld   en de loodlijn of de normaal op het oppervlakte-elementje.

De overeenkomstige integraalvergelijking is:

 

Voorbeeld van een spoelBewerken

De opgewekte magnetische flux door een spoel is met behulp van de wet van Ampère af te leiden en is gegeven door:

 

Daarin is:

  de magnetische permeabiliteit van het medium waarin de spoel zich bevindt, in [Wb/A]
  het aantal windingen van de spoel
  de elektrische stroom door de spoel in ampère, in [A]
  de lengte van de spoel

Veranderende magnetische fluxBewerken

De magnetische flux   kan op verschillende manieren veranderen:

  1. de magnetische veldsterkte   verandert,
  2. het oppervlak   verandert,
  3. de tussenhoek   verandert of
  4. een combinatie hiervan.

De magnetische flux door de spoelen in een dynamo verandert op de derde manier.

Wetten van MaxwellBewerken

  • Als   een gesloten oppervlak in drie dimensies is, is volgens de tweede wet van Maxwell de magnetische flux door   gelijk aan 0.
De integraalvergelijking daarvoor is  , de differentiaalvergelijking  .
Indien   geen gesloten oppervlak is, is de uitkomst van de integraal een scalaire grootheid.
in integraalvorm   en in differentiaalvorm  
Er staat in de integraalvorm een vector in het linker en in het rechter lid van de vergelijking.