Grammatrix
In de lineaire algebra is de grammatrix van een -tal vectoren in een lineaire ruimte met inproduct de hermitische matrix van de inproducten van de vectoren, waarvan de elementen gegeven worden door:
Als de vectoren reëel zijn en de kolommen van de matrix vormen, dan is de grammatrix .
De grammatrix is genoemd naar Jørgen Pedersen Gram.
Grammatrix van een bilineaire vormBewerken
Voor een bilineaire vorm op een -dimensionale vectorruimte definieert men de grammatrix van een -tal vectoren door:
ToepassingBewerken
Een belangrijke toepassing is het nagaan van de lineaire onafhankelijkheid van een aantal vectoren. Een stel vectoren is dan en slechts dan lineair onafhankelijk als de determinant van de grammatrix ongelijk is aan nul.
ReferentiesBewerken
- ↑ Horn & Johnson 2013, p. 441