Quotiëntregel

De quotiëntregel is een formule om de afgeleide van een quotiënt van twee functies te bepalen.

Neem aan dat de functie geschreven kan worden als met en dat en beide differentieerbaar zijn, dan geldt

De volgende verkorte notatie is eveneens gebruikelijk:

Ook wordt wel het volgende ezelsbruggetje gebruikt:

Hierin staat "nat" voor "noemer keer afgeleide teller" en "tan" voor "teller keer afgeleide noemer" en "n²" voor het kwadraat van de noemer.

BewijsBewerken

Het bewijs maakt gebruik van de productregel en van de kettingregel:

 
 

VoorbeeldenBewerken

Voorbeeld 1Bewerken

Beschouw  . Toepassen van de quotiëntregel levert

 
 
 

Voorbeeld 2Bewerken

Beschouw  . De afgeleide wordt dan