Stelling van Brianchon

De stelling van Brianchon, genoemd naar de Franse wiskundige Charles Julien Brianchon (1783–1864), is een stelling in de meetkunde over kegelsneden.

Stelling van Brianchon

StellingBewerken

In een convexe zeshoek snijden de drie diagonalen tussen twee tegenoverliggende hoekpunten van de zeshoek elkaar dan en slechts dan in één punt, als de zes zijden raaklijnen zijn aan een kegelsnede.

Het snijpunt van de diagonalen wordt dan Brianchonpunt genoemd.

RandgevallenBewerken

 
Randgeval van de stelling van Brianchon

De stelling blijft geldig in allerlei randgevallen die ontstaan door twee naast elkaar liggende raaklijnen te laten samenvallen. Hun snijpunt is dan het raakpunt aan de kegelsnede.

In de figuur hiernaast zijn drie paren van de raaklijnen samengevallen en is de zeshoek   verworden tot een driehoek.

Verwante stellingBewerken

De duale versie van de stelling van Brianchon is de stelling van Pascal.