Dualiteit (meetkunde)

meetkunde

Dualiteit in de vlakke projectieve meetkunde is de verwisseling in de formulering in een stelling van de woorden punt en lijn en acties als liggen op en snijden. Het begrip is door Joseph Gergonne en Jean-Victor Poncelet, onafhankelijk van elkaar, geïntroduceerd. Ook kegelsneden zijn betrokken bij dualiteit, doordat ze voorkomen als meetkundige plaats van punten dan wel als omhullende van lijnen.

VoorbeeldenBewerken

ZelfduaalBewerken

Een stelling die de duale versie van zichzelf is, is zelfduaal. De stelling van Desargues is daarvan een voorbeeld.

Hogere dimensiesBewerken

In projectieve ruimtes van dimensie   bestaat dergelijke dualiteit tussen deelruimtes van dimensie   en van dimensie  .