De voetbalvereniging werd opgericht op 30 oktober 1909, als voortzetting van een in 1892 opgerichte vereniging. Aanvankelijk was de vereniging alleen actief in het zondagvoetbal, maar sinds 1984 was er tevens een zaterdagafdeling actief.
De vereniging bestond in het seizoen 2019/20 uit zeven seniorenelftallen op de zondag en vijf seniorenelftallen op de zaterdag. Daarnaast waren er 20 jeugdelftallen jeugdelftallen en vier zaalvoetbalteams. Het standaardzondagelftal werd voor het seizoen 2020/21 teruggetrokken uit in de Hoofdklasse, het standaardzaterdagelftal speelde in de Derde klasse van het KNVB-district West-II.
In 2010 promoveerde het eerste zondagelftal na twaalf seizoenen in de Eerste klasse te hebben gespeeld - via de uitgebreidere nacompetitie in verband met de invoering van de Topklasse voor het seizoen 2010/11 - naar de Hoofdklasse. Na het klassekampioenschap in 2013 in de zondagse Hoofdklasse kwam het eerste elftal vanaf het seizoen 2013/14 uit in de Topklasse, het hoogste amateurniveau. Na twee seizoenen degradeerden ze terug naar de Hoofdklasse. In het seizoen hierop degradeerden het naar de Eerste klasse, waaruit ze in het seizoen 2016/17 meteen, via het klassekampioenschap in 1B, terug promoveerden naar de Hoofdklasse en waaruit het meteen na een seizoen weer degradeerde.
In het seizoen 2011/12 wist Leonidas als eerste Rotterdamse club de landelijke KNVB Beker voor amateurs te winnen.
Het complex van RKSV Leonidas bevindt zich in de Rotterdamse wijk Schiebroek aan het Erasmuspad. Het complex beschikt over drie grasvelden die van de gemeente Rotterdam worden gepacht.
Leonidas, ingeklemd tussen Schiebroek en het Oude Noorden, speelde een belangrijke rol in de wijk, met name voor de jeugd. Zo was de club ook een integratievoorbeeld, waar kinderen en volwassenen met uiteenlopende nationaliteiten in goede harmonie samenspeelden.
- Einde, doorstart en splitsing
In augustus 2020 verschenen er publicaties waarin werd vermeld (op voorspraak van bestuursleden Geert Hof en Bart Kreft) dat de club werd opgeheven,[1][2] dit naar aanleiding van dat de club de laatste jaren in financiële en organisatorische problemen was geraakt. Zo konden ze onvoldoende vrijwilligers mobiliseren, liepen financiële inkomsten terug en was er een schuld van € 100.000,00. Met het Schiedamse SVV was de club nog in gesprek over een fusie, maar deze werd afgekeurd tijdens een Algemene Ledenvergadering van de Schiedamse club. Met enkele elftallen van de zaterdagafdeling werd een doorstart gemaakt.[3] In april 2021 splitste de jeugdafdeling zich af en gingen verder als FC Banlieue.[4][5]
