Grote dodecaëder
Een grote dodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen. Het lichaam is zelfdoorsnijdend. Een grote dodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak.
| Grote dodecaëder | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||
| Schläfli-symbool | {5,5/2} | |||
| Symmetriegroep | Ih | |||
| Eigenschappen | concaaf | |||
| Kern | regelmatig twaalfvlak | |||
| Duaal veelvlak | kleine sterdodecaëder | |||
| ||||
| gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak | ||||
|---|---|---|---|---|
| Vlakken | 12 | |||
| Hoekpunten | 12 | |||
| Ribben | 30 | |||
| Zijvlakken per hoekpunt | 5 | |||
| Ribben per zijvlak | 5 | |||
| Eigenschappen | zijvlaktransitief ribbetransitief hoekpunttransitief | |||
| Eulerkarakteristiek | −6 | |||
| ||||
| gezien als normaal veelvlak | ||||
|---|---|---|---|---|
| Vlakken | 60 | |||
| Hoekpunten | 32 | |||
| Ribben | 90 | |||
| Zijvlakken per hoekpunt | 10 of 3 | |||
| Ribben per zijvlak | 3 | |||
| ||||
De twaalf verschillende hoekpunten van een grote dodecaëder liggen op een regelmatig twintigvlak, op een icosaëder. De kern is een regelmatig twaalfvlak, een dodecaëder.
- (en) MathWorld. Great Dodecahedron