Grote dodecaëder
Een grote dodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen. Het lichaam is zelfdoorsnijdend. Een grote dodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak.
Grote dodecaëder | ||||
---|---|---|---|---|
Schläfli-symbool | {5,5/2} | |||
Symmetriegroep | Ih | |||
Eigenschappen | concaaf | |||
Kern | regelmatig twaalfvlak | |||
Duaal veelvlak | kleine sterdodecaëder | |||
|
gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak | ||||
---|---|---|---|---|
Vlakken | 12 | |||
Hoekpunten | 12 | |||
Ribben | 30 | |||
Zijvlakken per hoekpunt | 5 | |||
Ribben per zijvlak | 5 | |||
Eigenschappen | zijvlaktransitief ribbetransitief hoekpunttransitief | |||
Eulerkarakteristiek | −6 | |||
|
gezien als normaal veelvlak | ||||
---|---|---|---|---|
Vlakken | 60 | |||
Hoekpunten | 32 | |||
Ribben | 90 | |||
Zijvlakken per hoekpunt | 10 of 3 | |||
Ribben per zijvlak | 3 | |||
|
De twaalf verschillende hoekpunten van een grote dodecaëder liggen op een regelmatig twintigvlak, op een icosaëder. De kern is een regelmatig twaalfvlak, een dodecaëder.
- (en) MathWorld. Great Dodecahedron