Groepsrepresentatie

In de representatietheorie, een deelgebied van de groepentheorie, is een groepsrepresentatie van een abstracte groepen een manier om de groep voor te stellen als een transformatie van een wiskundig object. Een lineaire representatie is een lineaire transformatie van een vectorruimte. In het bijzonder kunnen lineaire groepsrepresentaties worden gebruikt om groepselementen voor te stellen als matrices, zodat de groepsbewerking kan worden gerepresenteerd als matrixvermenigvuldiging.

Groepsepresentaties zijn een belangrijk hulpmiddel omdat daarmee groepstheoretische problemen om te zetten in problemen in de lineaire algebra. In de natuurkunde beschrijven bijvoorbeeld representaties de symmetriegroep van een natuurkundig systeem als oplossingen van vergelijkingen.