Excentriciteit (wiskunde)

wiskunde

Excentriciteit is een parameter van de meetkundige figuur kegelsnede, die volledig het type en de vorm bepaalt.

KegelsnedetypenBewerken

Bij de kegelsnede is de excentriciteit (ε) een maat voor de afwijking van de cirkel:

Als de cirkel wordt opgevat als bijzonder geval van een ellips, dan geldt voor de ellips uiteraard 0≤ε<1.

EllipsBewerken

 

Een ellips is een twee-dimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten waarvoor geldt dat de som van de afstanden (rode lijn in de figuur) tot twee gekozen punten, de brandpunten (f1 en f2 in de figuur), steeds dezelfde waarde heeft. De ellips heeft twee assen; de langste halve as heet a, en de kortste b. Bij geschikte keuze van het assenstelsel is de vergelijking

 

De excentriciteit e van de ellips is

 

Hoe kleiner de excentriciteit, hoe meer de ellips op een cirkel lijkt.

HyperboolBewerken

De excentriciteit van een hyperbool is de afstand tussen de brandpunten gedeeld door de afstand tussen de takken. Dit kan elk getal groter dan 1 zijn.

De excentriciteit is ook de secans van de helft van de hoek tussen de asymptoten waarbinnen zich een tak van de hyperbool bevindt.

De excentriciteit e van de hyperbool

 

is

 

De excentriciteit van een orthogonale hyperbool is bijvoorbeeld  .

Zie ookBewerken


  Zie de categorie Eccentricity van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.