Trilineaire poolverwantschap

Trilineaire poolverwantschap is een begrip uit de meetkunde van de driehoek.

Trilineairepoolverwantschap1NL.png

De trilineaire poollijn van een punt , dat binnen een driehoek ligt, is de perspectiviteitsas van en van de Ceva-driehoek in ten opzichte van punt . Het punt heet de trilineaire pool van . Lijn en punt heten trilineair poolverwant.

Trilineaire poolverwantschap is een zelfduaal begrip.

Trilineaire poolverwantschap kan ook met de anti-Ceva-driehoek in plaats van de Ceva-driehoek worden gedefinieerd.

LiggingBewerken

  en   zijn trilineair poolverwant, dan en slechts dan als

  •   en   harmonisch liggen,
  •   en   harmonisch liggen en
  •   en   harmonisch liggen.

In barycentrische coördinaten is de trilineaire poollijn van het punt   de lijn  . De trilineaire pool van   is het punt  .