Een transpositie (of paarverwisseling) is een functie, die twee elementen van een verzameling van plaats verwisselt. Gegeven een eindige verzameling,
, is een transpositie meer formeel een permutatie (dat wil zeggen een bijectieve functie van
op zichzelf)
zodanig dat er indices
bestaan, zodanig dat
,
en
voor alle andere indices
Dit wordt (in cykelnotatie) vaak aangeduid met
Zij bijvoorbeeld
, dan is de functie
, gegeven door
![{\displaystyle {\begin{matrix}\sigma (a)&=&a\\\sigma (b)&=&e\\\sigma (c)&=&c\\\sigma (d)&=&d\\\sigma (e)&=&b\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed15ca53c6c17a09ec19385ddb74c6638e658214)
een transpositie, die de elementen
en
verwisselt.