Worteltrekken: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Benaderen van de wortel: is geen benadering, maar algoritme als staartdeling, derdemachtswortels |
|||
Regel 25:
====Voorbeeld 1====
<math>\sqrt{1234} = 35{,
Berekening in stappen:
# verdeel 1234 van achteren in tweetallen cijfers, dus 12 | 34
# zoek het getal waarvan het kwadraat zo dicht mogelijk het eerste tweetal benadert: <math>3^2\approx \le 12</math>
# dit getal is het eerste cijfer van de wortel
# trek 3<sup>2</sup> = 9 af van 12
# haal het volgende tweetal 34 erbij, dat geeft 334
# twee maal onze voorlopige wortel is 2 × 3 = 6▼
#
# welk cijfer ''c'' voldoet aan
# trek 325 af van 334. Rest 9▼
# het volgende cijfer van de wortel is 5
# haal twee cijfers bij, dus 00. Omdat we de gehelen hebben uitgeput, zal een komma verschijnen in het antwoord. We hebben nu 900▼
# twee maal onze voorlopige wortel is 2 × 35 = 70▼
# haal weer de twee volgende cijfers 00 erbij, dat geeft 900
▲#
# trek 701 af van 900. Rest 199▼
# haal twee cijfers bij, dus 00. We hebben nu 19900▼
#
# het volgende cijfer van de wortel is 1
▲# welk cijfer ''c'' voldoet aan 702c × c = 19900 of iets kleiner? c=2 want 7022 × 2 = 14044. Dus wortel tot dusver '''35,12'''
▲# welk cijfer ''c'' voldoet aan
# het volgende cijfer van de wortel is 2
# enzovoort ...
====Voorbeeld 2====
| |||