Deelverzameling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Strikte deelverzameling: overbodige weg |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[
Als ''A'' en ''B'' [[Verzameling (wiskunde)|verzamelingen]] zijn en
:<math>A \subseteq B</math>.
Iedere verzameling is een deelverzameling van zichzelf
De definitie van een deelverzameling kan ook met behulp van de [[alkwantor]] worden gegeven. Weer dezelfde verzamelingen ''A'' en ''B'':
:<math>A \subseteq B \Longleftrightarrow \forall x : x \in A \Rightarrow x \in B</math>.
De omgekeerde definitie is veel minder gebruikelijk. Uitgaande van dezelfde verzamelingen ''A'' en ''B'' zeggen we: ''B'' omvat ''A'', genoteerd als <math>B \supseteq A</math>.
== Strikte deelverzameling ==
Een deelverzameling van ''B'' die niet [[identiek|gelijk is aan]] ''B'' wordt een
Als ''A'' een echte deelverzameling is van ''B'', schrijven we
:<math>A \subset B \Longleftrightarrow A \subseteq B \and A \neq B</math>.
==
▲Iedere verzameling is een deelverzameling van zichzelf; voor elke verzameling ''B'' geldt dus:
De verzameling van alle deelverzamelingen van een verzameling ''A'' wordt ook wel de [[machtsverzameling]] van ''A'' genoemd en genoteerd als:
== Verschillende schrijfwijzen ==
| |||