Pauli-spinmatrix

In de natuurkunde zijn de pauli-spinmatrices drie complexe Hermitische en unitaire 2×2-matrices. Ze worden meestal aangeduid met de Griekse letter $\sigma$ (sigma), maar ook wel met de Griekse letter $\tau$ (tau), als ze in verband gebracht worden met isospin-symmetrieën.

De pauli-spinmatrices zijn:

$\sigma _{1}=\sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$

$\sigma _{2}=\sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}$

$\sigma _{3}=\sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.$

Ze zijn genoemd naar de Oostenrijkse natuurkundige Wolfgang Pauli (1900-1958), die ze gebruikte in zijn theorie voor de kwantummechanische spin.

De reële deelalgebra die wordt voortgebracht door de $\sigma _{i}$, dus de verzameling van reële of complexe lineaire combinaties van de pauli-spinmatrices, is de volledige verzameling $\mathrm {M} _{2}(\mathbb {C} )$ van complexe hermitische 2×2-matrices. Deze algebra is isomorf met de reële clifford-algebra van de $\mathbb {R} ^{3}$, zodat de pauli-spinmatrices voorzien in een expliciet isomorfisme.

Zie ook

• Impulsmoment
• Gell-Mann-matrices
• Poincaré-groep
• Pauli-vergelijking

Referenties

• (en) Liboff, Richard L., Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley (2002). ISBN 0-8053-8714-5.
• (en) Schiff, Leonard I., Quantum Mechanics. McGraw-Hill (1968).

Bronnen, noten en/of referenties