Lijst van goniometrische gelijkheden

Wikimedia-lijst

De goniometrische basisfuncties zijn op diverse manieren met elkaar verbonden. Dit artikel geeft een lijst met goniometrische gelijkheden.

Directe onderlinge relaties

bewerken
 

Grondformule en afgeleiden

bewerken
 

Dit is de grondformule van de goniometrie en is gebaseerd op de stelling van Pythagoras. De tweede en derde zijn hieruit af te leiden door te delen door het kwadraat van de cosinus en sinus.

 
 

Periodiciteit, symmetrie en verschuivingen

bewerken
 

Gelijkheden voor de som en het verschil van twee hoeken

bewerken
 

Gelijkheden voor de dubbele hoek

bewerken
 

Derdehoekregel

bewerken
 

Halveringsformules

bewerken

Deze formules worden ook naar Carnot genoemd.

 

T-formules

bewerken

Met de t-formules, zo genoemd vanwege de substitutie:

 

zijn vergelijkingen met goniometrische identiteiten in   op te lossen door ze eerst te schrijven als functie van   en later weer terug te transformeren naar  . Er geldt:

 
 
 

Gelijkheden voor de halve hoek

bewerken
 

Formules van Simpson

bewerken

Deze formules zijn naar Thomas Simpson genoemd.

 

Deling van de eerste door de tweede formule geeft

 

Omgekeerde formules van Simpson

bewerken
 

Nog twee merkwaardige gelijkheden

bewerken