3-transpositiegroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-transpositiegroep een groep die wordt voortgebracht door een klasse van involuties die gesloten is onder conjugatie en zodanig dat het product van twee elementen ten hoogste de orde drie heeft. 3-transpositiegroepen werden voor het eerst bestudeerd door de Duitse wiskundige Bernd Fischer. Hij ontdekte de drie naar hem genoemde Fischer-groepen als voorbeelden van 3-transpositiegroepen.

Definitie

bewerken

Een 3-transpositiegroep is een groep   waarin een deelverzameling   bestaat waarvoor geldt:

  •   brengt   voort, d.w.z. elke   is een eindig product van elementen uit  
  • voor alle   is  
  • voor alle   is  
  • voor alle   is