In 1951, vijf jaar na de oprichting in 1946, behaalde de club voor de eerste keer de landstitel. Daarmee was ÍA de eerste club van buiten de hoofdstad Reykjavik die landskampioen werd. ÍA groeide uit tot een van de meest succesvolle clubs van het land en staat ook bekend om het feit dat het vele goede jeugdspelers heeft voortgebracht.
