In 2006 kon de club promotie afdwingen vanuit de 1. deild karla naar de Úrvalsdeild, de hoogste voetbalklasse van IJsland. In 2008 degradeerde HK en zakte in 2011 verder naar de 2. deild karla. Het duurde tot en met 2014 eer men weer uit zou komen op het tweede niveau, vijf jaar later nam men opnieuw deel aan de Úrvalsdeild.