Waarheidstabellen bij de unaire en binaire booleaanse operaties
Deze pagina bevat de waarheidstabellen bij de unaire en binaire booleaanse operaties.
De unaire en binaire booleaanse operaties kunnen worden vastgelegd door de volgende waarheidstabellen. In de hier gehanteerde notatie wordt de T gebruikt voor true (Engels voor "waar") en de F voor false ("onwaar").
Unaire operaties
bewerkenUnaire operaties hebben één argument zodat er vier mogelijkheden zijn:
Logisch waarbewerkenLogisch waar is onafhankelijk van het argument altijd waar:
|
Logisch onwaarbewerkenLogisch onwaar is onafhankelijk van het argument altijd onwaar:
| ||||||||||||||
Logische identiteitbewerkenBij de logische identiteit is de teruggegeven waarde altijd gelijk aan de waarde van het argument.
|
Logische negatie (NOT)bewerkenBij de negatie (~, verouderd ¬) is de teruggegeven waarde altijd het tegengestelde van de waarde van het argument. Men spreekt (~ P) uit als "niet P".
|
Binaire operaties
bewerkenBinaire operaties hebben twee argumenten, waarmee er zestien mogelijkheden zijn.
Logische conjunctie (AND)bewerkenEen logische conjunctie is een logische operator die dan en slechts dan waar is als beide operanden waar zijn.
|
Logische disjunctie (OR)bewerkenBij een logische disjunctie is een logische operator die dan en slechts dan waar is als minstens een van beide operanden waar is.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Exclusieve disjunctie (XOR)bewerkenBij de exclusieve disjunctie is de teruggegeven waarde T als exact een van beide argumenten waar is.
|
Logische equivalentie (XNOR)bewerkenBij de logische equivalentie is de teruggegeven waarde T als beide argumenten dezelfde waarde hebben: "NOT XOR".
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Logische implicatie (if/then)bewerkenBij de logische implicatie is de teruggegeven waarde enkel T als het eerste argument F is, of als beide argumenten T zijn.
|
(then/if)bewerkenBij de omgekeerde logische implicatie is de teruggegeven waarde enkel T als het tweede argument F is, of als beide argumenten T zijn.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Logische NORbewerkenBij de logische NOR is de teruggegeven waarde T als beide argumenten niet waar zijn. Het is een combinatie van NOT en OR: "NOT OR".
|
Logische NANDbewerkenBij de logische NAND is de teruggegeven waarde T als niet beide argumenten waar zijn. Het is een combinatie van NOT en AND: "NOT AND".
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
↛bewerkenDe teruggegeven waarde is uitsluitend T als het eerste argument niet het tweede argument impliceert, dus het eerste argument is waar en het tweede argument is onwaar.
|
XqbewerkenDe teruggegeven waarde is T als het tweede argument waar is, mits het eerste argument onwaar is.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Projectie van eerste argumentbewerkenDe teruggegeven waarde is de waarde van het eerste argument.
|
Projectie van tweede argumentbewerkenDe teruggegeven waarde is de waarde van het tweede argument.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
~pbewerkenBij deze negatie (~) is de teruggegeven waarde het tegengestelde van de waarde van het eerste argument.
|
~qbewerkenBij deze negatie (~) is de teruggegeven waarde het tegengestelde van de waarde van het tweede argument.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tautologie (T)bewerkenBij een tautologie is de teruggegeven waarde T altijd waar.
|
Contradictie (F)bewerkenBij een contradictie is de teruggegeven waarde altijd onwaar (F).
|
Alle binaire booleaanse operaties
bewerken| p | q | F | NOR | Xq | ~p | ↛ | ~q | XOR | NAND | AND | XNOR | q | if/then | p | then/if | OR | T | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | F | F | F | F | F | F | F | F | T | T | T | T | T | T | T | T | |
| T | F | F | F | F | F | T | T | T | T | F | F | F | F | T | T | T | T | |
| F | T | F | F | T | T | F | F | T | T | F | F | T | T | F | F | T | T | |
| F | F | F | T | F | T | F | T | F | T | F | T | F | T | F | T | F | T |