Uniforme convergentie

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is uniforme convergentie een sterkere vorm van convergentie dan puntsgewijze convergentie. Een rij van functies convergeert uniform op naar een limietfunctie als de snelheid van de convergentie voor alle dezelfde is.

DefinitieBewerken

De rij reëelwaardige functies   op de verzameling   heet uniform convergent met limietfunctie  , indien er voor iedere   een natuurlijk getal   bestaat zodanig dat voor alle   en alle   geldt dat  .

Alternatief geldt dat   dan en slechts dan uniform convergeert naar  , als