Stelling van Picard-Lindelöf

In de studie van differentiaalvergelijkingen, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Picard-Lindelöf, de existentiestelling van Picard of de stelling van Cauchy-Lipschitz een belangrijke stelling over het bestaan en de uniciteit van oplossingen voor bepaalde beginwaardeproblemen.

De stelling is genoemd naar Charles Émile Picard, Ernst Lindelöf, Rudolf Lipschitz en Augustin-Louis Cauchy.

DefinitieBewerken

Beschouw het beginwaardeprobleem

 

Stel dat   Lipschitz-continu in   en continu in   is. Dan bestaat er voor enige waarde  , een unieke oplossing   voor het beginwaardeproblem binnen het bereik

 [1]

VoetnotenBewerken

  1. (en) Coddington, Levinson, 1955, Theorem I.3.1