Plaatsigheid: verschil tussen versies

De '''plaatsigheid''' of '''ariteit''' van een [[relatieRelatie (wiskunde)|relatie]] of een [[functieFunctie (wiskunde)|functie]] is het aantal [[argumentArgument (wiskunde)|argumenten]] of [[operand|operanden]]en van die relatie of functie. Het begrip wordt in de [[logica (wetenschap)|logica]] gebruikt bij de [[specificatie]] van een [[formele taal]]. De term plaatsigheid of ariteit wordt voornamelijk gebruikt met betrekking tot [[Operatie (wiskunde)|wiskundige operaties]]. De afbeelding:

Zij <math>S</math> een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] en <math>f: S^n\to S</math> een [[operatie (wiskunde)|operatie]] op <math>S</math>, dan is <math>n</math> de plaatsigheid van <math>f</math>. Ariteiten groter dan 2 komen zelden voor bij relaties, behalve in specialistische gebieden, maar wel vaak bij functies en bij het [[Programmeren (computer)|programmeren van een computer]]. Het is daarbij gebruikelijk om [[Subprogramma|subprogramma's of functions]] te schrijven met drie of meer parameters.

== Voorbeelden ==

# De constante functie <math>f\equiv 4\pi</math> heeft ariteit 0, ook nulair of 0-plaatsig genoemd.

# De functie <math>g(x)=\sin(2x)</math> heeft ariteit 1, ook unair of 1-plaatsig genoemd.

# De functie <math>h(x,y) = x^2 + 2xy - \cos(xy)</math> heeft ariteit 2, ook binair of 2-plaatsig genoemd.

# De relatie <math>R(x,y,z)</math> gedefinieerd als: "Lijn <math>y</math> verbindt de punten <math>x</math> en <math>z</math>" is een relatie met ariteit 3.

# De klassieke rekenkundige bewerkingen zoals [[Optellen|optelling]] hebben ariteit 2. De tekens + en - worden echter ook gebruikt om het [[Teken (wiskunde)|teken van een getal]] te veranderen, en om expliciet een positief teken te geven, en in dat geval is de ariteit 1.