Lichaam (Ned) / Veld (Be): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 29:
# 0 is niet gelijk aan 1.
Zonder de laatste voorwaarde zou de verzameling die slechts één element bevat, namelijk het element <math>0</math>, een lichaam/veld zijn, en dat is ongewenst.
De voorwaarden 1 tot en met 6 drukken uit dat <math>(K, +, *)</math> ook een [[ring (wiskunde)|ring]] is. Wordt aan alle bovengenoemde voorwaarden voldaan, behalve eventueel dat de vermenigvuldiging commutatief is (voorwaarde 9), dan is er sprake van een [[Delingsring (Ned) / Lichaam (Be)|delingsring of scheeflichaam (Nederlands-Nederlandse term) of lichaam (Belgisch-Nederlandse term)]].
Regel 39:
== Alternatieve formulering ==
Gebruikmakend van het bestaande begrip [[Groep (wiskunde)|groep]] kan een lichaam
* <math>(K, +)</math> is een commutatieve [[groep (wiskunde)|groep]]
* <math>(K\setminus \{0\}, *)</math> is een commutatieve groep
| |||