Wet van Shannon-Hartley: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 21:
== Voorbeelden ==
Het niveauverschil <math>L</math> in [[Decibel (eenheid)|decibel]] voor vermogensverhoudingen <math>\frac{I_1}{I_0}</math> is gedefinieerd door <math>L = 10 \cdot ^{10}\!\log \left(\frac{I_1}{I_0}\right)</math>, in dB.
# Een [[Telefonie|telefoonlijn]] heeft een typische bandbreedte van 3000 [[Hertz (eenheid)|Hz]] en een signaal-ruisverhouding van 30 dB ofwel een signaal-ruisvermogensverhouding van {{nowrap|1= 10<sup>(30/10)</sup> = 1000}}. Nu geldt {{nowrap|1= C = 3000·log<sub>2</sub>(1000+1)}} ≈ 30.000 bits per seconde ofwel 30 kbps.▼
# De benodigde bandbreedte voor het videosignaal van Europese analoge [[PAL-regio|PAL]] televisiekanalen met 625 lijnen is 5 MHz. Voor een ruisvrij beeld is een signaal-ruisverhouding van minimaal 45 dB noodzakelijk.▼
▲
Het gehele televisiekanaal heeft inclusief geluid een bandbreedte nodig van 7 MHz. Dezelfde omroepkwaliteit met digitale video, gecodeerd met MPEG-2, benodigd ruwweg een [[bitrate]] van maximaal {{nowrap|6,3 Mb/s}} inclusief het geluid bij een signaal-ruisverhouding van minimaal 32 dB. Deze 32 dB komt overeen met een vermogensratio <math>\mathrm{S/N}</math> van 1584 : 1.<ref>Het niveauverschil <math>L</math> in [[Decibel (eenheid)|decibel]] voor vermogensverhoudingen <math>\frac{I_1}{I_0}</math> is ▼
▲
▲* Het gehele televisiekanaal heeft inclusief geluid een bandbreedte nodig van 7 MHz. Dezelfde omroepkwaliteit met digitale video, gecodeerd met MPEG-2, benodigd ruwweg een [[bitrate]] van maximaal {{nowrap|6,3 Mb/s}} inclusief het geluid bij een signaal-ruisverhouding van minimaal 32 dB. Deze 32 dB komt overeen met een vermogensratio <math>\mathrm{S/N}</math> van 1584 : 1.
:<math>\mathrm{B} = \frac{C}{\log_2(1+\mathrm{S/N})}</math>
:<math>\mathrm{B} = 6{,}3\cdot 10^6 / \log_2 1585 = 592.647\, \text{Hz} \approx 0{,}6\, \text{MHz}</math>
== Toepassing ==
Regel 43 ⟶ 41:
; literatuur
* {{aut|CE Shannon}}. Communication in the presence of noise, januari 1949. Proceedings of the Institute of Radio Engineers, 37, 1, blz 10-21 <br> gearchiveerd via de [[Engelstalige Wikipedia]]
}}
| |||