Versie van 22 jun 2016 16:26 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 12 jun 2021 07:29 bewerken ongedaan maken ChristiaanPR (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 34.083 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: Het '''complement''' van een ~~object~~[[Meetkunde\|meetkundige]] figuur of een [[Punt (wiskunde)\|punt]] <math>A</math> in een [[Vlak (meetkunde)\|plat vlak]] gedefinieerd met betrekking tot een [[Driehoek (meetkunde)\|driehoek]] <math>\triangle</math> is ~~het~~de overeenkomstige ~~object~~figuur, ~~gedefinieerd~~die ~~ten~~wordt ~~opzichte~~gevonden ~~van~~door de<math>A</math> met het [[~~complementaire driehoek~~Zwaartelijn\|zwaartepunt]], ~~dat~~van ~~wil~~<math>\triangle</math> ~~zeggen~~als decentrum en factor –1/2 te [[~~Ceva-driehoek~~Homothetie (meetkunde)\|vermenigvuldigen]] ~~van~~of anders gezegd te schalen. Een punt <math>P</math>, daarvan het complement <math>Q</math> en het zwaartepunt <math>Z</math> [[~~Zwaartelijn~~Collineair\|~~zwaartepunt~~liggen dus op één lijn]]. en de verhouding <math>PZ:ZQ = 2:1</math>. Als <math>Q</math> het complement is van <math>P</math>, dan is <math>P</math> het [[anticomplement]] van <math>Q</math>.▼ ~~Een andere manier om het complement te vinden is via een [[Vermenigvuldiging (meetkunde)\|vermenigvuldiging]] met het zwaartepunt als centrum en factor –1/2.~~ ~~Een punt P, daarvan het complement Q en het zwaartepunt Z [[Collineair\|liggen op één lijn]] en de verhouding PZ:ZQ = 2:1.~~ Zijn <math>(f:g:h)</math> de [[barycentrische coördinaten]] van <math>P</math>, dan zijn <math>(g+h:f+h:f+g)</math> die van het complement <math>Q</math>.▼ ▲Als Q het complement is van P, dan is P het [[anticomplement]] van Q. ~~== Coördinaten ==~~ ▲Zijn <math>(f:g:h)</math> de [[barycentrische coördinaten]] van P, dan zijn <math>(g+h:f+h:f+g)</math> die van het complement Q. == Voorbeelden == * De [[negenpuntscirkel]] is het complement van de [[omgeschreven cirkel]]. * Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het complement van het [[Hoogtepunt (meetkunde)\|hoogtepunt]]. * Het complement van een meetkundige figuur <math>A</math> met betrekking tot een driehoek <math>\triangle</math> is de overeenkomstige figuur <math>A</math>, maar dan geschaald naar de [[complementaire driehoek]], dus naar de [[Ceva-driehoek]] van het [[Zwaartelijn\|zwaartepunt]], van <math>\triangle</math>. * De [[kubische kromme van Thomson]] is het complement van de [[kubische kromme van Lucas]].

Complement (driehoek): verschil tussen versies