Polynoom: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 4:
:<math>p(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n</math>
De getallen <math>a_0, a_1, \ldots, a_n</math> heten de coëfficiënten van de polynoom en het [[Natuurlijk getal|natuurlijke getal]] <math>n</math> de [[Graad (polynoom)|graad]] van de polynoom. De coëfficiënt <math>a_n</math> van de hoogste macht van <math>x</math> is ongelijk aan 0. Een polynoom is dus een uitdrukking waarin slechts twee [[Basisoperatie (wiskunde)|basisbewerkingen]] van de [[rekenkunde]] een [[Eindigheid|eindig]] aantal keren voorkomen, bamelijk de [[Optellen|optelling]] en de [[Vermenigvuldigen|vermenigvuldiging]], of een uitdrukking die op die manier kan worden herschreven.
De uitdrukkingen <math>a_0, a_1 x, a_2 x^2, \ldots, a_n x^n</math> zijn de [[Term (wiskunde)|termen]] van de polynoom (veelterm).
Regel 27:
Wordt de polynoom <math>p</math> gelijkgesteld aan 0, dan ontstaat de [[Vergelijking (wiskunde)|vergelijking]] <math>p(x)=0</math>. De graad van de vergelijking is de graad van de polynoom. Een tweedegraadsvergelijking heet ook vierkantsvergelijking. Derdegraadsvergelijkingen, [[vierdegraadsvergelijking]]en, [[vijfdegraadsvergelijking]]en en [[zesdegraadsvergelijking]]en hebben voldoende speciale eigenschappen om ze afzonderlijk te bestuderen.
Na de 'ontdekking' van de complexe getallen is de [[hoofdstelling van de algebra]] geformuleerd, die zegt dat elke veelterm van de graad <math>n</math> over het lichaam/veld van de complexe getallen kan worden ontbonden in <math>n</math> lineaire factoren:
| |||