Veelhoeksgetal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
Een '''veelhoeksgetal''' is een getal dat het aantal
Het <math>(n+1)</math>-de <math>k</math>-hoeksgetal <math>v_{n+1}</math> verkrijgt men door het bijplaatsen van <math>k-2</math> zijden met voor elke zijde <math>n</math> bolletjes en het verlengen van één zijde van de vorige figuur met 1 bolletje. Dat leidt tot de [[recurrente betrekking]]:
:<math>v_{n+1} = v_n + (k-2)n+1</math>
Voor een groter aantal hoeken moet men bedenken dat de veelhoeken één gezamenlijk hoekpunt hebben en dat vanuit dat hoekpunt de zijden in dezelfde richting samenvallen. Veelhoeksgetallen met in een hoekpunt geneste veelhoeken en gecentreerde veelhoeksgetallen voor dezelfde veelhoek zijn niet hetzelfde. Het is daarom zinvol verschil tussen [[kwadraat]] en [[kwadraatgetal]] te maken.
|