Gebruiker:Madyno/Kladblok/Voorbeelden: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 6:
serieschakeling R en C0: + V0
::
::V1 ----|_____|---V0---| |---- 0
Spanningspiek
:<math>V_0</math> van opgeladen capaciteit <math>C_0</math> via <math>R</math>
onbekenden<math>V, i, V_1, V_0</math>
ontlading vanaf Vi
:<math>Q=C_0 V_0 = Q_0-\Delta Q=V_iC_0-\Delta Q</math>
:<math>\Delta Q = C_0(V_i-V_0)</math>
:<math>i = - C_0\frac{\mathrm{d} V_0}{\mathrm{d} t}\quad [[i,V_0]]</math>
:<math>iR = V_0-V_1</math>
dus
:<math>R
\frac{\mathrm{d} i }{\mathrm{d} t} =
\frac{\mathrm{d} V_0}{\mathrm{d} t} -
\frac{\mathrm{d} V_1}{\mathrm{d} t}\quad [[i,V_0,V_1]]
</math>
Regel 27 ⟶ 30:
spoel
:<math>L\cdot \frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t} =
condensator
:<math>i=
dus
:<math>R\frac{\mathrm{d} i
- \frac{1}{C_0}i
- \frac{\mathrm{d} V_1}{\mathrm{d} t}\quad [[i,V_1]]
</math>
:<math>
L\cdot \frac{\mathrm{d^2} i}{\mathrm{d} t^2} =
\frac{\mathrm{d} V_1}{\mathrm{d} t} - \frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=
-R\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}
-i\left(\frac{1}{C_0}+\frac{1}{C}\right)
</math>
:<math>i'' + ri'+ ci = 0</math>
:<math>r=\frac{R}{L}</math>
:<math>c=\frac{1}{LC_0}+\frac{1}{LC}</math>
| |||