Gebruiker:Madyno/Kladblok/Voorbeelden: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 1:
==Spanningspiek==
serieschakeling L en C: + V0 ----VVVVVV---?---| |---- 0
Spanningspiek
:<math>V_0</math> van opgeladen capaciteit <math>C_0</math>
ontlading
:<math>Q(t)=C_0V(t)=Q_0-\Delta Q(t)=V_0C_0-\Delta Q(t)</math>
:<math>\Delta Q(t) = C_0(V_0-V(t))</math>
:<math>i(t) = -C_0\frac{\mathrm{d} V(t)}{\mathrm{d} t}</math>
anderzijds:
spoel
:<math>L\cdot \frac{\mathrm{d} i(t)}{\mathrm{d} t} = -(V(t) - V_C(t))</math>
condensator
:<math>i(t)= C\frac{\mathrm{d} V_C(t)}{\mathrm{d} t} </math>
dus
:<math>L\cdot \frac{\mathrm{d^2} i(t)}{\mathrm{d} t^2} = -(\frac{\mathrm{d} V(t)}{\mathrm{d} t} - \frac{\mathrm{d} V_C(t)}{\mathrm{d} t})=i(t)(\frac{1}{C_0}+\frac{1}{C})</math>
:<math>i'' - ci = 0</math>
:<math>c=\frac{1}{LC_0}+\frac{1}{LC}</math>
oplossing
:<math>i(t)=Ae^{-t/\tau}+B</math>
:<math>A\left(\frac{1}{\tau^2} - c\right) e^{-t/\tau}+B=0</math>
:<math>B=0</math>
:<math>\frac{1}{\tau^2} = c</math>
:<math>i(t)=i_0e^{-t/\tau}</math>
==Viscositeit==
kogel zinkt in vloeistof
| |||