Bit (eenheid): verschil tussen versies

Voor de [[binair]]e voorstelling van het [[natuurlijk getal|natuurlijke getal]] ''<math>n''</math> zijn minimaal <math>\ \!^2\! \log n</math> bits nodig, dus effectief <math>\big\lceil \, \, \!^2 \!\log n \, \, big\rceil</math> (de uitkomst wordt met behulp van de [[ceiling]]functie op een [[geheel getal]] gebracht). Dat houdt in dat een grootheid die ''<math>n''</math> waarden aan kan nemen, bijvoorbeeld de getallen 0 tot en met <math>n-1</math>, voorgesteld kan worden door <math>\big\lceil \, \, ^2\!^2 \log n \, \, big\rceil</math> bits. Zo zijn bijvoorbeeld om een signaal met 9 mogelijke waarden weer te geven, <math>\big\lceil \, \, \!^2 \!\log 9 \, \, big\rceil = \lceil 3{,}1699 \rceil = 4</math> bits nodig (1001 is de binaire voorstelling van 9).

De toestand waarin een lamp zich kan bevinden (aan of uit) kan met behulp van 1 bit uitgedrukt/opgeslagen worden (<math>\ ^2\!^2 \log 2 = 1</math>). Hierbij is bijvoorbeeld 0 = 'uit' en 1 = 'aan'; maar indien gewenst kan men het ook andersom gebruiken.

Evenzo kan de toestand van een normaal functionerend [[verkeerslicht]] (rood, oranje of groen) met behulp van <math>\big\lceil \, \, ^2\!^2 \log 3 \, \, big\rceil = \lceil 1{,}5849 \rceil = 2</math> bits worden weergegeven (bijvoorbeeld 00 = rood, 01 = oranje en 10 = groen).