Versie van 1 mrt 2018 17:35 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 20 jul 2019 15:00 bewerken ongedaan maken RobotE (overleg \| bijdragen) bots 85.390 bewerkingen k Robotgeholpen doorverwijzing: Nulpunt - Koppeling(en) gewijzigd naar Nulpunt (wiskunde) Nieuwere bewerking →
Regel 2: == Principe == Als aan <math>\Q</math> de [[~~nulpunt~~Nulpunt (wiskunde)\|nulpunten]]en van een of meer [[Polynoom\|polynomen]] worden toegevoegd, ontstaat een algebraïsch getallenlichaam als uitbreiding van <math>\Q</math>. Door aan <math>\Q</math> de [[Algebraïsch getal\|algebraïsche getallen]] <math>\alpha_1,\ldots,\alpha_n</math> toe te voegen die nulpunten zijn van een of meer polynomen, ontstaat een algebraïsch getallenlichaam dat wordt genoteerd als <math>\Q(\alpha_1,\ldots,\alpha_n)</math>. Het maakt geen verschil, dat het om de uitbreiding van <math>\Q</math> gaat waar algebraïsche getallen in het algemeen of waar alleen [[Algebraïsch geheel getal\|algebraïsch gehele getallen]] aan worden toegevoegd, omdat ieder algebraïsch getal [[Element (wiskunde)\|element]] is van <math>\Q</math> met daar één algebraïsch geheel getal aan toegevoegd. De verzameling rationale getallen <math>\Q</math> is een [[deelverzameling]] van elk algebraïsch getallenlichaam <math>F</math>. Als <math>F</math> opgevat wordt als een [[vectorruimte]] over <math>\Q</math>, heeft <math>F</math> een eindige [[Dimensie (lineaire algebra)\|dimensie]], die de graad van het algebraïsche getallenlichaam <math>F</math> genoemd wordt.

Algebraïsch getallenlichaam: verschil tussen versies