Supremum: verschil tussen versies

 

In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is het '''supremum''' (meervoud '''suprema'''), afgekort tot '''sup''', van een [[deelverzameling]] van een [[Partiële orde|partieel geordende]] [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] de [[grootste en kleinste element|kleinste]] (niet noodzakelijkerwijs in de deelverzameling) van alle bovengrenzen van die deelverzameling. Een bovengrens is een zodanig element dat geen [[element (wiskunde)|element]] in de deelverzameling groter is dan die bovengrens. Elk element in de deelverzameling is kleiner dan een bovengrens of eventueel daaraan gelijk. Bijgevolg wordt het supremum ook de '''kleinste bovengrens''' (afgekort als '''kbg''' of '''KBG''') genoemd. Suprema van verzamelingen van [[reëel getal|reële getal]]len zijn een veelvoorkomend speciaal geval, die vooral belangrijk zijn in de [[Analyse (wiskunde)|analyse]].