Verschil (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 5:
==Wiskunde, verzamelingenleer==
In de [[verzamelingenleer]] is het [[Verschil (verzamelingenleer)|verschil tussen twee verzamelingen]] <math>A</math> en <math>B</math>, genoteerd als <math>A\setminus B</math> of <math>A-B</math>, zelf ook weer een verzameling, namelijk de verzameling die de elementen bevat die wel in <math>A</math> maar niet in <math>B</math> zitten. Men zegt ook <math>A</math> ''met daaruit weggelaten'' <math>B</math>. Bijvoorbeeld <math>
<br>
Zoals in de rekenkunde het verschil tusen twee identieke getallen gelijk aan nul is: <math>10-10=0</math>, is het verschil tussen twee identieke verzamelingen <math>A</math> {rood, groen, blauw} en <math>B</math> {blauw, groen, rood} gelijk aan de '[[lege verzameling]]': <math>A-B</math> = { } (of <math>A-B</math> = <math>\emptyset</math>).
Regel 13:
In [[wiskundige structuur|wiskundige structuren]], bijvoorbeeld [[Groep (wiskunde)|groepen]], waarin een optelling tussen elementen gedefinieerd is en bij elk element <math>a</math> een tegengestelde <math>-a</math> bestaat, zodat <math>a+(-a)=0</math>, wordt de som <math>b+(-a)</math> ook geschreven als <math>b-a</math> en aangeduid als het verschil van de elementen <math>b</math> en <math>a</math>.
==Andere wiskundige toepassingen==
Het begrip 'verschil' wordt in de wiskunde ook gebruikt bij het van elkaar aftrekken van [[complex getal|complexe getallen]], [[vector (wiskunde)|vectoren]], [[polynoom|polynomen]], [[matrix (wiskunde)|matrices]].
|