[[Bestand:Inverse Function Graph.png|thumb|Grafiek met functie <math>f(x)</math> en de inverse van <math>f(x).</math>]]
In de [[wiskunde]] wordt een afbeelding of [[functie (wiskunde)|functie]] '''inverteerbaar''' of [[bijectie]]f genoemd als er een afbeelding in de omgekeerde richting bestaat die precies de 'tegengestelde' is van ''<math>f''.</math> Deze afbeelding heet de [[inverse]] van ''<math>f''</math> en wordt genoteerd als <math>f^{-1}</math> (spreek uit als f-invers). Preciezer gezegd, als <math>f:X\to Y</math> een afbeelding is van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''<math>X''</math> naar een verzameling ''<math>Y'',</math> dan heet <math>f^{-1}:Y\to X</math> de inverse van ''<math>f''</math> als hij aan de volgende twee voorwaarden voldoet:
* Voor alle ''x'' <math>x\in X</math> ''X'' geldt <math>\, f^{-1}(f(x))=x</math>.
* Voor alle ''y'' <math>y\in Y</math> ''Y'' geldt <math>\, f(f^{-1}(y))=y</math>.
Deze voorwaarden kunnen we ook schrijvengeschreven worden als <math>f^{-1}\circ f=\mathrm{id}_X</math> (<math>f^{-1}</math> is een ''linksinverse'' van ''<math>f''</math>) en <math>f\circ f^{-1}=\mathrm{id}_Y</math> (<math>f^{-1}</math> is een ''rechtsinverse'' van ''<math>f''</math>). Hier staat het symbool <smallmath>o\circ</smallmath> ('na') voor de [[functie-compositie|samenstelling]] van twee afbeeldingen en <math>\mathrm{id}_X</math> en <math>\mathrm{id}_Y</math> voor de [[identieke afbeelding]] op ''<math>X''</math> respectievelijk ''<math>Y''.</math>
Een functie ''<math>f''</math> van een verzameling ''<math>X''</math> naar een verzameling ''<math>Y''</math> is inverteerbaar [[danDan en slechts dan als|dan en slechts dan]] inverteerbaar als er voor ieder element ''<math>y''\in van ''Y''</math> precies één element ''<math>x''\in van ''X''</math> is waarvoor <math>f(x)=y</math>. Een andere manier om dit te zeggen is dat ''<math>f''</math> zowel [[injectie (wiskunde)|injectief]] is (voor elke ''y'' <math>y\in Y</math> ''Y'' is er hoogstens één ''x'' <math>x\in X</math> ''X'' met <math>f(x)=y</math>) als [[surjectie]]f (voor elke ''<math>y''</math> is er minstens ééneen zo'n ''<math>x''</math>).
Bij een functie <math>f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}</math> ontstaat de [[grafiek (wiskunde)|grafiek]] van de functie <math>f^{-1}</math> door [[lijnspiegeling]] van de grafiek van <math>f</math> in de lijn <math>y = x</math>.
