Producttopologie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 9:
== Definitie ==
Voor het cartesische product
van de verzamelingen uit de familie topologische ruimten
:<math>\{(X_i,\mathcal{T}_i)|i\in I\}</math>
▲:<math>\prod_{i\in I}X_i=\{f:I\mapsto\cup_iX_i|\forall i\in I,f(i)\in X_i\}</math>
▲wordt uitgerust met de '''producttopologie''', dit is de kleinste topologie die tegelijkertijd alle [[projectie (wiskunde)|projectie]]-afbeeldingen
:<math>\pi_j:\prod_{i\in I}X_i\to X_j:f\mapsto f(j)</math>
continu maakt. Het is dus de [[initiale topologie]]
== Voorbeelden ==
| |||