Bij kansrekening is er altijd sprake van een willekeurige (niet-[[lege verzameling|lege]]) [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] Ω<math>\Omega</math> en een [[collectie (wiskunde)|collectie]] [[deelverzameling]]en daarvan, <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>, de [[gebeurtenis (kansrekening)|gebeurtenissen]]. Op de collectie gebeurtenissen is een kans ''<math>P''</math> (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling Ω<math>\Omega</math> kan worden gezien als de verzameling van de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt Ω<math>\Omega</math> de 'uitkomstenruimte' genoemd en de elementen van Ω<math>\Omega</math> uitkomsten. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van Ω<math>\Omega</math> als gebeurtenis optreden; de deelverzamelingen die wel als gebeurtenis kunnen optreden, vormen de speciale collectie <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>. Om te garanderen dat allerlei met een of meer gebeurtenissen samenhangende deelverzamelingen van Ω<math>\Omega</math> ook tot de gebeurtenissen behoren, wordt geëist dat <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math> een [[Sigma-algebra|σ-algebra]] is. De kans ''<math>P''</math> moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zogenaamde axioma's van Kolmogorov:
# Voor iedere gebeurtenis ''<math>A''\in \mathcal{F}</math> geldt: ''<math>P''(''A'') ≥\ge 0</math> (een kans is niet negatief).
# ''<math>P''(Ω\Omega)=1</math> (de totale kans is genormeerd op een).
# Voor een [[rij (wiskunde)|rij]] [[disjuncte verzamelingen|disjuncte]] gebeurtenissen <math>(A_k)</math>, dus met <math>A_i \cap A_j = \empty</math> voor <math>i\ne j</math>, geldt:
:(In woorden: voor gebeurtenissen die niet tegelijkertijd kunnen optreden, kan de kans dat een van deze gebeurtenissen optreedt, berekend worden als de som van de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen.)
