Wikipedia

Voortbrengen (algebra en lineaire algebra): verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 5:
{{Zie hoofdartikel|Lineair omhulsel}}
 
Binnen de [[lineaire algebra]], onderdeel van de [[wiskunde]], '''brengt''' een stelsel [[vector (wiskunde)|vectoren]] ''S'' = {''v''<sub>1</sub>, ...,''v''<sub>m</sub>} uit een vectorruimte ''V'' de [[lineaire deelruimte|deelruimte]] ''U'' van ''V'' '''voort''', als ''U'' bestaat uit alle [[lineaire combinatie]]s van de vectoren in ''S''.
 
Men noemt ''U'' de lineaire deelruimte die wordt '''voortgebracht''' door ''vS''<sub>1</sub>, ...,''v''<sub>m</sub>, of erdoor wordt '''opgespannen''', en noteert wel:
:<math> U = \mathrm{span}(S).</math>
 
In het geval dat <math> S = \{v_1,\ldots, v_m\}</math> eindig is, zegt men ook:
:<math> U = \mathrm{span}(S) = \mathrm{span}(v_1,\ldots, v_m).</math>
 
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Voortbrengen_(algebra_en_lineaire_algebra)"