Als de transformaties t<submath>1T_1</submath> en t<submath>2T_2</submath> lineaire transformaties zijn van een vectorruimte <math>V</math>, dan wordtis dehun som (t<sub>1</submath>T_1+t<sub>2T_2</submath>), die gedefinieerd is door
:<math> \forall v \in V : (t_1T_1+t_2T_2)(\vec{v}) = t_1T_1(\vec{v}) + t_2T_2(\vec{v}) </math>,
Men kan aantonen dat (t<sub>1</sub>+t<sub>2</sub>) ook een lineaire transformatie van V is.
ook een lineaire transformatie van <brmath>V</math>. Ten opzichte van een basis invan <math>V</math> is de matrix van (t<sub>1</submath>T_1+t<sub>2T_2</submath>) gelijk aan de som van de matrices van t<submath>1T_1</submath> en t<submath>2T_2</submath>.
===Product van een lineaire transformatie met een reëel getal ===
