Lineaire transformatie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 71:
 
===Voorbeeld===
De lineaire transformatie <math>T</math> van de vectorruimte <math>\R^2</math> beeldt de basisvectoren (1,0) en (0,1) af op de vectoren (3,2) en (5,4). Daarmee is <math>T</math> geheel vastgelegd. De matrix van <math>T</math> is dan
We vertrekken van de vectorruimte <math>\R^2</math> bestaande uit alle koppels reële getallen.
: <math>
Als basis kiezen we <math> ((1,0),(0,1))</math>. De lineaire transformatie <math>T</math> wordt vastgelegd door de keuze van de beelden van de basisvectoren. We kiezen ((3,2),(5,4)). De matrix van <math>T</math> is dan
: <math>
\begin{bmatrix}
3 & 5 \\
Regel 80 ⟶ 79:
</math>.
 
We berekenen bijvoorbeeld hetHet beeld van bijvoorbeeld de vector <math>(-1,5).</math> heeft dan de coordinaten:
: <math> T(-1,5)=
\begin{bmatrix}
3 & 5 \\
Regel 96 ⟶ 95:
\end{bmatrix}
</math>.
 
Dus is <math>T(-1,5)=22(1,0)+18(0,1)=(22,18)</math>.
 
==Lineaire transformaties van het vlak==