Gegeven een deelgroep ''H'' en een willekeurigewillekeurig element ''a'' invan de groep ''G'', definiëren we de '''linker[[nevenklasse]]''' ''aH'' = {''ah'' : ''h'' in ''H''}. Omdat ''a'' inverteerbaar is, is de afbeelding φ : ''H'' → ''aH'' gegeven door φ(''h'') = ''ah'' een [[bijectie]]. Verder maakt elk element van ''G'' deel uit van precies eenéén linker nevenklasse van ''H'';. deDe linker nevenklassen zijn de [[equivalentieklasse]]s die corresponderen met de [[equivalentierelatie]] ''a''<sub>1</sub> ~ ''a''<sub>2</sub> [[dan en slechts dan als]] ''a''<sub>1</sub><sup>−1</sup>''a''<sub>2</sub> in ''H'' is. Het aantal linkernevenklassen van ''H'' wordt de [[index (groepentheorie)|index]] van ''H'' in ''G'' genoemd en wordt aangeduid door [''G'' : ''H''].
De [[stelling van Lagrange (groepentheorie)|stelling van Lagrange]] stelt dat voor een [[eindige groep]] ''G'' en een deelgroep ''H'' geldt dat,
