Element (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Voorbeelden: Spellingsfix, replaced: reëele → reële met AWB |
k Linkfix ivm sjabloonnaamgeving / parameterfix |
||
Regel 2:
==Verzamelingenleer en elementen==
Bij een verzameling
Een element van een verzameling kan zelf ook een verzameling zijn. Zo bestaat de verzameling C = { 1, 2, { 3, 4 } } uit drie elementen, namelijk de getallen 1 en 2 en de verzameling { 3, 4 }.
De elementen van een verzameling kunnen van alles zijn. De verzameling
:<math>C=\{ \mbox{rood, groen, blauw} \}</math>,
is bijvoorbeeld de verzameling, waarvan de elementen de kleuren rood, groen en blauw aanduiden.
Regel 17:
wat betekent dat x een element is van verzameling A. Er geldt bijvoorbeeld <math>3 \in \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}</math>.
Men kan ook zeggen of schrijven dat "element x lid is van verzameling A", "element x deel uitmaakt van verzameling A" of
"verzameling A het element x bevat".
Regel 27:
==Kardinaliteit==
{{Zie hoofdartikel|kardinaliteit}}
Het aantal elementen in een verzameling wordt de kardinaliteit genoemd. Informeel gezegd is dit de grootte van een verzameling. De kardinaliteit van de bovengenoemde verzamelingen A en C is bijvoorbeeld respectievelijk 4 en 3. Een [[oneindige verzameling]] bevat een [[Oneindigheid|oneindig]] aantal elementen. De gegeven voorbeelden zijn voorbeelden van [[eindige verzameling]]en. Een voorbeeld van een oneindige verzameling is de verzameling van de [[natuurlijke getallen]] <math>\N = \{ 0, 1, 2, 3, \ldots \}</math>.
== Voorbeelden ==
Enkele voorbeelden:
| |||